功能梯度板線性自由振動有限元分析.pdf

1、功能梯度材料(FGM，F(xiàn)unctionally Graded Materials)是一種新型非均勻復合材料，采用先進的材料復合技術將兩種或兩種以上的組份材料按設計要求組合起來，使組分材料的要素（組成、結構等）由一側向另一側呈連續(xù)變化，從而使材料性質(zhì)和功能也呈梯度變化以消除材料性能的不均勻性。隨著功能梯度材料構件在現(xiàn)代結構工程中的廣泛應用，功能梯度板作為最為重要的結構構件之一，其力學性能的研究已成為一個重要的研究方向。本文分別基于經(jīng)典板理

2、論和一階剪切變形板理論，采用有限單元法研究了功能梯度板的線性自由振動問題。主要探討了FGM板固有頻率與相同條件下經(jīng)典板固有頻率之間的關系。研究內(nèi)容主要包括:
　　(1)基于經(jīng)典薄板理論，研究了物理中面下FGM板的自由振動響應。首先應用哈密頓原理推導了經(jīng)典理論下任意形狀任意邊界條件的有限元形式的FGM板無阻尼自由振動方程，并據(jù)此編制了有限元求解的數(shù)值計算程序;與均勻板自由振動離散方程比較后發(fā)現(xiàn)兩者之間的相似性，由此得到了兩者之間固有

3、頻率的相似轉換關系，利用編制的程序給出計算實例來驗證了經(jīng)典理論下FGM板與均勻板之間固有頻率的相似轉換關系，并給出有限元數(shù)值模擬結果與其他文獻結果的比較;最后根據(jù)有限元數(shù)值計算結果，給出各階振型圖，討論了體積分數(shù)指數(shù)、邊界約束條件以及厚寬比對FGM板自由振動的影響。
　　(2)基于一階剪切變形板理論，應用哈密頓原理推導了FGM板自由振動的有限元形式控制方程，據(jù)此編制了相應的數(shù)值計算程序;借助該程序研究了功能梯度中厚板在多種邊界條件