功能梯度板線性自由振動(dòng)有限元分析.pdf

1、功能梯度材料(FGM，F(xiàn)unctionally Graded Materials)是一種新型非均勻復(fù)合材料，采用先進(jìn)的材料復(fù)合技術(shù)將兩種或兩種以上的組份材料按設(shè)計(jì)要求組合起來(lái)，使組分材料的要素（組成、結(jié)構(gòu)等）由一側(cè)向另一側(cè)呈連續(xù)變化，從而使材料性質(zhì)和功能也呈梯度變化以消除材料性能的不均勻性。隨著功能梯度材料構(gòu)件在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程中的廣泛應(yīng)用，功能梯度板作為最為重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件之一，其力學(xué)性能的研究已成為一個(gè)重要的研究方向。本文分別基于經(jīng)典板理

2、論和一階剪切變形板理論，采用有限單元法研究了功能梯度板的線性自由振動(dòng)問(wèn)題。主要探討了FGM板固有頻率與相同條件下經(jīng)典板固有頻率之間的關(guān)系。研究?jī)?nèi)容主要包括:
　　(1)基于經(jīng)典薄板理論，研究了物理中面下FGM板的自由振動(dòng)響應(yīng)。首先應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)了經(jīng)典理論下任意形狀任意邊界條件的有限元形式的FGM板無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程，并據(jù)此編制了有限元求解的數(shù)值計(jì)算程序;與均勻板自由振動(dòng)離散方程比較后發(fā)現(xiàn)兩者之間的相似性，由此得到了兩者之間固有

3、頻率的相似轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用編制的程序給出計(jì)算實(shí)例來(lái)驗(yàn)證了經(jīng)典理論下FGM板與均勻板之間固有頻率的相似轉(zhuǎn)換關(guān)系，并給出有限元數(shù)值模擬結(jié)果與其他文獻(xiàn)結(jié)果的比較;最后根據(jù)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果，給出各階振型圖，討論了體積分?jǐn)?shù)指數(shù)、邊界約束條件以及厚寬比對(duì)FGM板自由振動(dòng)的影響。
　　(2)基于一階剪切變形板理論，應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)了FGM板自由振動(dòng)的有限元形式控制方程，據(jù)此編制了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算程序;借助該程序研究了功能梯度中厚板在多種邊界條件