二維水污染問(wèn)題的數(shù)值模擬--利用WENO格式的分?jǐn)?shù)步長(zhǎng)法.pdf

1、本文把三維對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題簡(jiǎn)化為比較容易處理的二維問(wèn)題,相當(dāng)于只考慮平面方向的對(duì)流擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)而不考慮垂直方向的物質(zhì)沉降。運(yùn)用分?jǐn)?shù)步長(zhǎng)法把二維對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維對(duì)流問(wèn)題和二維擴(kuò)散問(wèn)題。
　　 P-R法是一種交替變方向算法,在處理二維擴(kuò)散問(wèn)題中具有無(wú)條件穩(wěn)定性質(zhì),缺點(diǎn)是它的精度只有二階,并且無(wú)法推廣到三維情形。
　　 對(duì)流擴(kuò)散方程中有意義的是對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散方程,處理對(duì)流占優(yōu)擴(kuò)散方程主要在于解決對(duì)流項(xiàng)的數(shù)值模擬。因?yàn)橐话愕挠L(fēng)格式

2、和Lax-Wendroff格式在計(jì)算對(duì)流方程時(shí)精度低,計(jì)算步驟多,S.Osher和Chi-wang Shu的WENO(加權(quán)本質(zhì)無(wú)震蕩)格式[7]利用Newton插值法和流函數(shù)表示法計(jì)算歐拉方程,該方法在空間上具有高精度特征,并且能有效捕捉激波。考慮到擴(kuò)散項(xiàng)計(jì)算具有二階精度,采用WENO三點(diǎn)格式計(jì)算精度為二階的對(duì)流方程空間離散部分。
　　 最后采用的Strang法是用于進(jìn)一步減小分?jǐn)?shù)步長(zhǎng)法帶來(lái)的誤差。本文主要工作是把Runger-