基于擬壓縮方法的二維低速流動數(shù)值模擬.pdf

1、該文運用擬壓縮方法,發(fā)展了一套適用于二維低速流動的定常和非定常數(shù)值計算方法.通過在不可壓連續(xù)性方程中引入擬壓縮項,使控制方程成為一個封閉且可以沿時間方向推進(jìn)求解的雙曲型偏微分方程組.擬壓縮項的引入使不可壓方程在滿足速度散度為零的同時耦合了速度和壓強的變化.控制方程采用中心格式有限體積法進(jìn)行空間離散,對于定常流動,運用Runge-Kutta顯式多步法進(jìn)行時間推進(jìn)求解,非定常流動采用隱式時間離散的"雙時間法"(Dual-Time Stepp

2、ing Method)進(jìn)行推進(jìn)求解.通過對二維圓柱、平板、翼型繞流的數(shù)值模擬,驗證了該文方法的正確性和有效性.該文的主要工作如下:1.參照可壓縮流動計算的中心格式有限體積法完成了擬壓縮方法二維定常不可壓Euler方程的推導(dǎo)和流動計算程序的編寫.推導(dǎo)了Euler方程通量矢量的Jacobian矩陣在直角坐標(biāo)系和曲線坐標(biāo)系下的特征值,并由此導(dǎo)出相應(yīng)的穩(wěn)定性條件.根據(jù)理想不可壓流體滿足Bernoulli方程的原理,在程序中添加了壓強阻尼項,加快

3、了解的收斂速度.利用Euler程序計算并得到了二維圓柱表面的壓力分布,結(jié)果與理論解一致.2.推導(dǎo)了引入擬壓縮項的二維定常不可壓N-S方程,編寫了基于中心格式有限體積法的二維定常N-S方程計算程序,給出了二維平板層流N-S方程計算結(jié)果和Blasius解的比較,驗證了本文方法的正確性.進(jìn)行了低雷諾數(shù)下繞翼型流動的數(shù)值模擬,得到了正確的計算結(jié)果.3.推導(dǎo)了擬壓縮方法二維非定常不可壓Euler/N-S方程,編寫了二維非定常Euler/N-S方程

4、計算程序.該程序基于"雙時間法",適用于翼型作任意運動的非定常低速流動計算.4.研究了在二維定常不可壓流動狀態(tài)下雷諾數(shù)和翼型厚度等參數(shù)對翼型氣動特性的影響.5.對于非定常不可壓流動,分析了運動參數(shù)對翼型氣動特性的影響,為進(jìn)一步研究繞三維撲翼的非定常流動打下基礎(chǔ).該文的計算結(jié)果與分析表明,該文所使用的方法是正確的,且定常計算結(jié)果可靠.運用該文方法分析了各參數(shù)對翼型氣動特性的影響,進(jìn)一步結(jié)合葉素理論還可以估算撲翼的氣動特性,進(jìn)而指導(dǎo)微旋翼或