具有能量輸入的BGK或ES動力學(xué)模型解的漸近行為.pdf

1、本文是研究具有能量輸入的BGK動力學(xué)模型解的漸近行為或ES動力學(xué)模型解之間的距離估計，特別是兩類方程解的指數(shù)漸近行為。借助的主要數(shù)學(xué)工具是兩種概率距離，即Wasserstein距離和Fourier變換距離(ds距離)。
　　 對于本碩士論文，首先我們簡單介紹動力學(xué)理論中與本文有關(guān)的研究歷史及其現(xiàn)狀。主要討論了空間均勻的Boltzmann方程，一維的Kac方程及Vlasov-Fokker-Planck方程解的大時間漸近行為，它們的

2、大時間漸近行為主要是利用概率距離的方法獲得的，具體方法和理論可見引言中的文獻。其次是介紹一些數(shù)學(xué)工具，最重要的是介紹兩種概率距離，即Wasserstein距離和Fourier變換距離，討論它們的定義，性質(zhì)及相互之間的關(guān)系。進一步探討它們和其它距離的關(guān)系及它們與Sobolev空間中‖·‖Hr,‖·L2,‖·‖L1范數(shù)距離之間的關(guān)系。
　　 本文的最后一章是文章的主體，是研究所給方程解的漸近行為。主要是計算所給方程解的ds距離，通過