塔特對圖論的貢獻.pdf

1、圖論是一門應(yīng)用廣泛的重要數(shù)學分支，有著悠久的歷史。它誕生于1736年，1936年正式成為一門獨立學科，從此獲得突飛猛進的發(fā)展。但這近75年的發(fā)展史卻幾乎沒人研究。作為圖論的轉(zhuǎn)折性人物，塔特是20世紀最具國際影響力的圖論學家之一。他是首屈一指的現(xiàn)代圖論先驅(qū)，被譽為“圖論之父”。他為圖論的發(fā)展做出了奠基性和開拓性貢獻。他的許多工作都成為后繼者繼續(xù)發(fā)掘和拓展的“金礦”，至今仍是非?；钴S的課題。因此，研究塔特對圖論的貢獻不僅具有重要的歷史意義，

2、對于現(xiàn)代圖論研究也很有價值。
　　 目前國內(nèi)外相關(guān)研究極少且不系統(tǒng)，本文在沒有更多研究文獻可借鑒的情況下，通過認真研讀塔特的4本專著和幾乎全部圖論論文，發(fā)現(xiàn)促使塔特廣泛而深入研究圖論的原動力是四色問題。這樣，按照他嘗試求解四色問題的不同角度，結(jié)合相關(guān)理論的發(fā)展，本文把他的圖論研究工作劃分為四個主要分支領(lǐng)域（圖著色、圖因子及其分解、圖多項式和擬陣論），利用思想史學派的概念分析法，系統(tǒng)研究了塔特對圖論的貢獻及影響。在闡述過程中，敘述

3、他的主要成就，分析他的思想活動，這有助于理解數(shù)學創(chuàng)造的過程、掌握數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法、借鑒研究問題的思路和途徑。全文從以下幾個主要方面進行了研究：
　　 1．按照時間順序，通過闡述塔特在6個不同時期的思想活動、興趣愛好和學術(shù)成就，分析了他從化學轉(zhuǎn)向圖論的內(nèi)因和外因，以及他被載入史冊的原因，證明了塔特在圖論中的核心地位。
　　 2．塔特在圖著色理論上的主要成就。在分析塔特對四色問題研究的角度、方法的選擇和思想的繼承基礎(chǔ)上，探討了

4、他如何否定泰特猜想，并取得可平面圖哈密頓問題進展的思維過程，強調(diào)了推廣原則和退步原則是行之有效的數(shù)學方法。
　　 3．塔特對圖因子及其分解理論的主要貢獻。系統(tǒng)研究了圖因子理論的起源及從彼得森到霍爾的發(fā)展，重點分析了塔特如何得到當時圖論中最具影響力的1-因子定理。
　　 4．塔特對圖多項式理論的貢獻。全面分析了塔特如何推動色多項式、塔特多項式和流多項式的發(fā)展，如何從四色問題中創(chuàng)造了圖多項式的理論分支，指出了建立、發(fā)展理論和