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文檔簡介
1、相依序列極限理論是概率論研究的中心問題之一，它在多元統(tǒng)計分析、經(jīng)濟決策和保險精算學、可靠性理論、氣象預報、生存分析、工程技術等領域都有著廣泛的應用.本文主要利用Borel-Cantelli引理、Kronecker引理、Markov不等式、H(o)lder不等式、Jensen不等式、Cr不等式、Rosenthal型不等式、極大值型不等式、隨機變量的截尾方法等工具，研究了NOD隨機變量序列加權和的收斂性質，獲得了若干新的結果.例如，NOD隨
2、機變量序列加權和Marcinkiewicz-Zygmund型的強大數(shù)定律、完全收斂及完全矩收斂性等，我們的結果改進和推廣了已有文獻的相應結果.
首先，我們在研究NOD隨機變量序列加權和的矩不等式和極大值矩不等式的基礎上，得到了NOD隨機變量序列加權和Marcinkiewicz-Zygmund型的強大數(shù)定律.從而，我們推廣了Bai和Cheng的相應的結果，即在未加任何其它條件下從獨立同分布隨機變量情形推廣到了NOD隨機變量情形.
3、另外，利用隨機變量截尾的方法還得到了NOD序列廣義Jamison型加權和的強收斂性，這些結論推廣了Wang中的相應的結果.
其次，我們主要運用NOD隨機變量序列的極大值型不等式和隨機變量的截尾方法等工具，重點研究了NOD陣列加權和的完全收斂性.我們的結果不僅推廣了Baum與Katz中的獨立同分布隨機變量序列情形，而且還建立了NOD隨機變量序列加權和的Marcinkiewicz-Zygmund型強大數(shù)定律.
最后，我們
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