基于迭代支撐探測的稀疏非負矩陣分解算法及其在人臉識別上的應(yīng)用.pdf

1、人臉識別技術(shù)是當前模式識別領(lǐng)域的熱點問題，屬于生物體生物特征識別技術(shù)的一種，已成功應(yīng)用于政府、海關(guān)、公安系統(tǒng)，并逐漸向銀行金融業(yè)等高風(fēng)險領(lǐng)域滲透。鑒于算法性能對人臉識別效果的重要影響，20世紀90年代以來各個領(lǐng)域內(nèi)專家學(xué)者對人臉識別算法進行深入研究。目前主流算法包括基于特征臉的算法(Principal Component Analysis，PCA)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別算法，支持向量機算法(Support Vector Machine，S

2、VM)，非負矩陣分解算法(Nonnegative Matrix Factorization，NMF)等，每個方法都有著不同的特性和優(yōu)勢來解決不同問題。對比其它主流人臉識別算法，非負矩陣分解算法具備如下兩點優(yōu)勢：第一，由于非負矩陣分解算法的非負性約束，算法結(jié)果具有模擬人類感知習(xí)慣----“整體由部分構(gòu)成”的特征；第二，非負矩陣分解算法能夠在分解過程中自然稀疏掉部分噪聲影響，如光照、翻轉(zhuǎn)、遮擋物等，具有很強的實用性。然而，非負矩陣分解算法仍

3、存在較大的相對誤差、較不明顯的局部特征以及較慢的收斂速度等缺點，使得該算法處理人臉識別問題的分解效果并不完美。
　　本文首先提出了一種基于迭代支撐探測(Iterative Support Dectection，ISD)算法的稀疏非負矩陣分解算法(SNMF/ISD)。ISD算法較同樣處理壓縮感知問題的基追蹤(BP)算法具有迭代次數(shù)少，重構(gòu)效果好，重構(gòu)信號稀疏性更強等幾種優(yōu)勢,因此本文將ISD思想由向量問題推廣到矩陣問題上，提出基于I

4、SD思想的非負矩陣分解算法。該算法具有較其余幾類非負矩陣分解算法更強的稀疏性，以及更優(yōu)的重構(gòu)效果，除此之外對新算法的收斂性證明也會在算法介紹部分給出。SNMF/ANLS算法的提出者僅針對該算法的分支算法之一SNMF/R（加稀疏約束在權(quán)值矩陣上）進行介紹并給出了生物醫(yī)學(xué)工程相關(guān)數(shù)值實驗。我們不僅對該算法處理人臉識別的另一分支算法SNMF/L（加稀疏約束在特征矩陣上）進行改進，且將新算法成功應(yīng)用在多個人臉數(shù)據(jù)庫中，與三種主流非負矩陣分解算法