圖Lasso及相關(guān)方法的研究與應(yīng)用.pdf

1、在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)特征維數(shù)大于樣本數(shù)目的情況，傳統(tǒng)的方法并不能計(jì)算數(shù)據(jù)的逆協(xié)方差矩陣。對(duì)于高維數(shù)據(jù)，即使協(xié)方差矩陣不是奇異矩陣，應(yīng)用傳統(tǒng)的方法估計(jì)數(shù)據(jù)的逆協(xié)方差矩陣將面臨很復(fù)雜的計(jì)算。同時(shí)，當(dāng)對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)向圖模型估計(jì)時(shí)，只有估計(jì)的逆協(xié)方差矩陣很稀疏時(shí)才有意義，否則我們將無(wú)法對(duì)太復(fù)雜的模型進(jìn)行分析。圖Lasso可以快速估計(jì)出逆協(xié)方差矩陣，通過(guò)罰參數(shù)可以控制逆協(xié)方差矩陣的稀疏性，應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算速度也很快。
　　首先，本文闡

2、述了圖Lasso方法的基本原理和步驟，詳細(xì)介紹了圖Lasso方法應(yīng)用于二次判別分析的原理，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了圖Lasso方法的性能，應(yīng)用圖Lasso方法估計(jì)流式細(xì)胞數(shù)據(jù)的無(wú)向圖模型并分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將圖Lasso二次判別分析應(yīng)用于Semeion手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集中，正確率達(dá)92.2％。
　　其次，本文闡述了聯(lián)合圖Lasso方法的基本思想，詳細(xì)介紹了交替方向乘子法求解聯(lián)合圖Lasso問(wèn)題的具體過(guò)程，分別給出兩種罰函數(shù)對(duì)應(yīng)的求解過(guò)程，并將

3、聯(lián)合圖Lasso方法應(yīng)用于二次判別分析中，將基于圖Lasso和基于聯(lián)合圖Lasso的二次判別分析應(yīng)用于PAMAP2身體活動(dòng)監(jiān)視數(shù)據(jù)集中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于融合Lasso的聯(lián)合圖Lasso方法取得了較好的結(jié)果。
　　最后，本文簡(jiǎn)單介紹了稀疏高斯圖混合模型，詳細(xì)介紹了圖Lasso期望最大化算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)深入分析和討論基于圖lasso方法的稀疏高斯圖混合模型的性能，將稀疏高斯圖混合模型應(yīng)用于流式細(xì)胞數(shù)據(jù)并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分