Banach空間中漸近非擴(kuò)張非自身映射類Noor-型迭代的收斂定理.pdf

1、Banach空間中漸近非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)迭代過程是泛函分析中的一個(gè)重要研究課題。Banach給出了第一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理，Mann引入了Mann迭代方法研究非擴(kuò)張映射不動(dòng)點(diǎn)的逼近問題，而Ishikawa在實(shí)Hilbert空間中對擬非擴(kuò)張緊映射引入了Ishikawa迭代序列，并證明了相應(yīng)的收斂性定理。2000年，Noor引入了三步迭代程序，并且研究了Hilbert空間中變分包含的近似解。之后，Xu和Noor研究了Banach空間中漸近非擴(kuò)張映射

2、三步迭代的不動(dòng)點(diǎn)定理。2005年，Suantai研究了漸近非擴(kuò)張映射Noor型迭代的強(qiáng)弱收斂準(zhǔn)則。2006年，Plubtieng，Wangkeeree和Punpaeng給出了漸近非擴(kuò)張映射帶誤差修正的Noor型迭代收斂定理。Thianwan和Suantai得到了非擴(kuò)張非自身映射帶誤差的Noor型迭代收斂定理。2009年，Thianwan在Banach空間中對漸近非擴(kuò)張非自身映射引進(jìn)了一種新的兩步迭代序列，并證明了該序列收斂到映射的公共不

3、動(dòng)點(diǎn)。
　　 本文主要在一致凸Banach空間中對漸近非擴(kuò)張非自身映射引入了一種新的類Noor-型迭代程序，首先在條件(A)(該條件比半緊和全連續(xù)弱)下給出了該迭代序列的強(qiáng)收斂定理，其次在空間滿足Opial條件或其對偶空間具有Kadec-Klee性質(zhì)時(shí)，給出了該迭代序列的弱收斂定理。即
　　 (1)若{Ti}3i=1滿足條件(-A)，則迭代序列{xn}，{yn}，{zn}強(qiáng)收斂于{Ti}3i=1的公共不動(dòng)點(diǎn)。