單純復(fù)形三角剖分導(dǎo)出的網(wǎng)絡(luò)及其與不變量的關(guān)系的研究.pdf

1、單純同調(diào)群是拓?fù)洳蛔兞浚彩莻愋筒蛔兞?，也就是說(shuō)如果兩個(gè)拓?fù)淇臻g同倫等價(jià)而不同胚，那么它們的各維同調(diào)群同構(gòu)，就不能用同調(diào)群來(lái)區(qū)別這兩個(gè)空間。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的概念提出后，自然會(huì)使我們想到能否通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的度分布，簇系數(shù)，平均距離等統(tǒng)計(jì)特征來(lái)反映拓?fù)淇臻g的這種拓?fù)洳蛔冃浴?由于同調(diào)群在區(qū)分同胚上并不完備，本文將嘗試去尋求新的拓?fù)洳蛔兞?。所謂新，是指這些不變量不僅是拓?fù)淇臻g的拓?fù)洳蛔兞?，而且是非同倫型不變量。這些新拓?fù)洳蛔兞靠梢允?/p>

2、我們有希望去探討拓?fù)淇臻g的拓?fù)浞诸?lèi)問(wèn)題，而不只局限于拓?fù)淇臻g的同倫分類(lèi)。平環(huán)和Mobius帶這兩個(gè)流形同倫等價(jià)而不同胚。這篇文章就將利用平環(huán)和Mobius帶三角剖分導(dǎo)出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究成果來(lái)猜測(cè)新的拓?fù)洳蛔兞俊?本文主要以平環(huán)和M?bius帶這兩種單純復(fù)形為對(duì)象進(jìn)行相關(guān)討論。通過(guò)對(duì)它們進(jìn)行三角剖分分別給出了三種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并計(jì)算了這些網(wǎng)絡(luò)的上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。通過(guò)參量間的比較來(lái)反映平環(huán)和M?bius帶結(jié)構(gòu)上的相同與不同之處。最后