膜世界中引力微子場(chǎng)和規(guī)范場(chǎng)的局域化.pdf

1、額外維與膜世界理論由于能夠解決物理學(xué)中的基本難題，如規(guī)范層次問(wèn)題、宇宙學(xué)常數(shù)問(wèn)題等，因而備受關(guān)注。在膜世界理論中，一個(gè)非常重要的課題就是研究高維時(shí)空中的各種物質(zhì)場(chǎng)局域在膜上的機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)四維膜上粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的重構(gòu)，并為未來(lái)的實(shí)驗(yàn)提供指導(dǎo)。此外，暗物質(zhì)問(wèn)題已成為當(dāng)前物理學(xué)的前沿課題之一，而在超對(duì)稱理論中引力微子場(chǎng)是引力子的超對(duì)稱費(fèi)米型伴隨粒子，被認(rèn)為是暗物質(zhì)的候選者之一。本論文將重點(diǎn)研究五維膜世界理論中引力微子場(chǎng)和規(guī)范場(chǎng)(Kalb-

2、Ramond(KR)場(chǎng)和矢量場(chǎng))在薄膜及厚膜上的局域化性質(zhì)。
　　本論文中，我們首先回顧額外維理論以及膜世界理論的發(fā)展歷程，并介紹了KK理論和幾種主要的膜世界理論(包括著名的Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali(ADD)模型、Ra-ndall-Sundram(RS)模型以及標(biāo)量張量膜世界模型)。其中ADD和RS模型都是薄膜模型，主要解決規(guī)范層次問(wèn)題，從而揭開(kāi)了膜世界理論的序幕。然而，薄膜模型是一種忽略膜厚度的

3、理想模型?？紤]現(xiàn)實(shí)的有厚度的膜進(jìn)一步促使了厚膜理論的提出和膜世界的發(fā)展。在厚膜理論中，通過(guò)引入背景標(biāo)量場(chǎng)來(lái)作為構(gòu)造厚膜的物質(zhì)場(chǎng)，使得膜的能量密度沿額外維有了一定的分布。由于構(gòu)建厚膜的標(biāo)量場(chǎng)沒(méi)有限定具體的形式，從而厚膜膜世界解具有多樣性。
　　其次，我們研究了五維有質(zhì)量的引力微子場(chǎng)在額外維具有1/2拓?fù)淙毕莸谋∧つＰ?RS和標(biāo)量張量膜世界模型)中的局域化性質(zhì)。研究表明，(i)對(duì)于RS模型，存在膜上無(wú)質(zhì)量的手征模式以及一系列有質(zhì)量的K

4、aluza-Klein(KK)手征束縛態(tài)，且在物理坐標(biāo)下一些較低能級(jí)的KK手征模式均束縛在TeV膜附近；(ii)對(duì)于標(biāo)量張量膜世界模型(考慮兩種解)，模型參數(shù)的大小決定著無(wú)質(zhì)量手征模式的局域化性質(zhì)，且引力微子的質(zhì)量譜和局域化性質(zhì)對(duì)這兩種解是不同，表明了這兩種解在物理上是不等價(jià)的。
　　接著，第三章中我們通過(guò)引入了一種特殊耦合形式f(Φ(Z))=e(-7-2p)A(Z)(Plt;?9/2)來(lái)研究KR場(chǎng)在對(duì)稱和非對(duì)稱厚膜模型中(三參數(shù)

5、厚膜解)的局域化性質(zhì)。結(jié)果表明，KR場(chǎng)的KK模式的有效勢(shì)為火山勢(shì)，故而存在膜上無(wú)質(zhì)量的KR場(chǎng)和一些有質(zhì)量的KK共振態(tài)。我們通過(guò)相對(duì)概率算法來(lái)研究對(duì)稱厚膜的KK共振態(tài)，并首次采用了轉(zhuǎn)移矩陣的算法計(jì)算非對(duì)稱厚膜模型中的KK共振態(tài)。當(dāng)模型參數(shù)s(s=1單膜、sgt;1雙膜)有限時(shí)，共振態(tài)的數(shù)目會(huì)隨著膜厚度參數(shù)的增加、或耦合參數(shù)p的減小而增加。
　　最后，我們對(duì)存在相互作用的U(1)規(guī)范場(chǎng)(也可看作變質(zhì)量的矢量場(chǎng))在對(duì)稱與非對(duì)稱Bloch