SUGENO測度空間上統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的關(guān)鍵定理.pdf

1、箏S I T Y碩士學(xué)位論文M A ．D I S S E R T A T I O NS U G E N O 測度空問上統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的關(guān)鍵定理學(xué)位申請人：指導(dǎo)教師：學(xué)位類別：學(xué)科專業(yè)：授予單位：答辯日期：李嘉哈明虎教授理學(xué)碩士應(yīng)用數(shù)學(xué)河北大學(xué)二o o 五年六月454密盯弱秘加∞ 級號碼號E 類鼢密分學(xué)學(xué)A b s t r a c tS t a t i s t i c a l L e a r n i n g T h e o r y o r

2、S L T , w h i c h w a s b a s e d O n p r o b a b i l i t y s p a c e ，i s as m a l l —s a m p l e s t a t i s t i c s b yV a p n i k ．T h i sp a p e re x p l o r e s t h e S L To nak i n do fu o n a d d i t i v em e a s

3、 u r es p a c e —S u g e n om e a s u r es p a c e ，w h i c hi s m o r ew i d e l yt h a np r o b a b i l i t ys p a c e F i r s t l y ，w e d i s c u s st h ep r o p e r t i e so f S u g e n o m e a s u r ea n d g i v et

4、 h ed e f i n i t i o n so f d i s t r i b u t i o nf u n c t i o na n d e x p e c t v a l u e a n d v a r i a n c e u n d e r S u g e n o m e a s u r e ．B a s e d o n a b o v e ，w e p r o p o s eC h e b y s h e vi n e q

5、 u a l i t y a n d t h e l a wo f l a r g en u m b e r s o nS u g e n o m e a s u r es p a c e a l s o ．S e c o n d l y ,w eg i v e t h ed e f i n i t i o n so fe m p i r i c a l r i s k f i m c t i o n a l ，e x p e c t

6、e dr i s k f u n c t i o n a l a n dt h es t r i c tc o n s i s t e n c yo f E R M p r i n c i p l eo n S u g e n om e a s u r es p a c e ．F i n a l l y , w ep r o v et h ek e y ) h e o r e mo f S L T o nS u g e n om e a

7、 s u r e s p a c e ．K e y w o r d s S u g e n o m e a s u r e ；e m p i r i c a lr i s kf u n c t i o n a l ；e x p e c t e d r i s kf u n c t i o n a l ；e m p i r i c a lr i s km i n i m i z a t i o n ；t h ek e y t h e o