低秩Hankel矩陣逼近及其加權(quán)逼近的算法.pdf_第1頁(yè)
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1、對(duì)給定的矩陣，求其結(jié)構(gòu)化的低秩逼近矩陣出現(xiàn)在控制工程、通訊工程、模式識(shí)別、分子構(gòu)成等許多實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域。本文研究一個(gè)給定矩陣的低秩Hankel最佳逼近及其加權(quán)逼近的問(wèn)題。對(duì)矩陣的低秩Hankel半正定矩陣逼近，采用特殊的分解形式，可將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，本文應(yīng)用擬牛頓方法求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)矩陣的一般低秩Hankel逼近，可將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶約束條件的優(yōu)化問(wèn)題，基于Lagrange函數(shù)，這個(gè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)

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