三維N-S方程的數(shù)值方法與平板邊界層穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文采用變步長(zhǎng)、高精度、高分辨率的緊致有限差分及Fourier譜展開(kāi)相結(jié)合的方法，數(shù)值求解不可壓N-S方程。該算法的時(shí)間離散采用三階精度混合顯隱的分裂格式。利用該數(shù)值方法結(jié)合流動(dòng)穩(wěn)定性理論，研究了多渦結(jié)構(gòu)及二維擾動(dòng)波在邊界層中的非線性演化問(wèn)題和二維擾動(dòng)波在局部粗糙壁面的邊界層中的非線性演化問(wèn)題。 本文數(shù)值模擬了多渦結(jié)構(gòu)在邊界層中的非線性演化過(guò)程。發(fā)現(xiàn)多渦結(jié)構(gòu)在非線性演化過(guò)程中展向及流向交錯(cuò)排列的高、低速條紋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，始終

2、具有對(duì)稱(chēng)條紋結(jié)構(gòu)，并產(chǎn)生強(qiáng)力的上拋和下掃現(xiàn)象。計(jì)算得到的雷諾應(yīng)力的分布，高剪切層的形成等結(jié)果與壁湍流中的數(shù)值模擬結(jié)果相似。 在層流邊界層中數(shù)值模擬了小擾動(dòng)波和有限幅值擾動(dòng)波的演化發(fā)展情況。結(jié)果表明，小擾動(dòng)波向下游傳播演化的結(jié)果與O-S方程理論解相吻合，而有限幅值擾動(dòng)波在向下游演化過(guò)程中，由于非線性作用，擾動(dòng)波的增長(zhǎng)率產(chǎn)生了較大的變化。 在光滑的壁面上采用單個(gè)或者兩個(gè)二維局部抽吸或局部噴射以及二種組合的方式來(lái)模擬單個(gè)或多個(gè)