兩個給定再生核Hilbert空間中的插值方法.pdf

1、數(shù)值逼近問題是計算數(shù)學中的一個基本問題，同時又是一個經典的數(shù)學問題，數(shù)值逼近方法的研究與應用在工程技術中具有特別重要的意義與廣泛的實用價值。本文著重在兩個給定的再生核Hilbert空間中利用再生核函數(shù)的特殊性質討論數(shù)值逼近問題。 首先，應用再生核空間理論的特殊技巧，本文針對再生核Hilbert空間H<,K>[a，b]中的數(shù)值逼近問題給出了一種新方法。即通過再生核函數(shù)的線性組合得到插值基函數(shù)，從而構造了插值函數(shù)。本文討論了所構造的

2、插值函數(shù)的最佳逼近性、收斂性和誤差估計，數(shù)值算例表明該插值方法有效。本方法一方面便于討論誤差估計的階，另一方面，在插值過程中，插值函數(shù)的系數(shù)可以利用再生核得到，避免了解方程組，從而更便于數(shù)值計算。 其次，本文應用小波變換和再生核理論之間的密切聯(lián)系，在一個小波變換像空間中給出一種數(shù)值逼近方法：把R．Kronland．Martient和J．Morlet常用的一個調制高斯函數(shù)作為小波母函數(shù)，求出小波變換像空間的再生核函數(shù)的具體表達式和