2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、局部化是交換代數(shù)和代數(shù)幾何研究的基本方法之一.近年來,Poisson代數(shù)和Lie-Rinehart代數(shù)得到了廣泛的關(guān)注,它們都有著非常深厚的幾何背景,如Poisson流形,Poisson代數(shù)簇,光滑流形上的函數(shù)環(huán)與切向量場(chǎng).在研究這些對(duì)象的局部性質(zhì)時(shí),對(duì)應(yīng)代數(shù)對(duì)象的局部化顯然有著重要的應(yīng)用.本文主要研究Poisson代數(shù)、Poisson模以及Lie-Rinehart代數(shù)的局部化理論.主要內(nèi)容包括以下三個(gè)部分.
  第一章,我們首先

2、回顧了交換代數(shù)與代數(shù)幾何中局部化方法的研究歷史與相關(guān)背景知識(shí),以及交換代數(shù)(交換環(huán))及其模的局部化理論.
  第二章,我們首先回憶了Poisson代數(shù)及其Poisson模的定義.由它作為結(jié)合代數(shù)的一個(gè)乘法閉集,給出了Poisson代數(shù)和Poisson模相對(duì)這個(gè)乘法閉集的局部化,并給出了嚴(yán)格的證明.
  第三章,我們首先回憶了Lie-Rinehart代數(shù)的定義及其等價(jià)形式,并由結(jié)合代數(shù)部分的一個(gè)乘法閉集,給出了Lie-Rine

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