含裂紋或電極電致伸縮材料斷裂問題研究.pdf

1、與傳統(tǒng)固體材料一樣，電致伸縮材料內(nèi)部會不可避免的出現(xiàn)各種缺陷，例如電極夾雜、裂紋以及孔洞等，這可能會導(dǎo)致當(dāng)材料受到力或電磁載荷作用時，缺陷附近應(yīng)力場或電磁場產(chǎn)生局部集中，引起材料的斷裂破壞。因此，對含有缺陷的電致伸縮材料斷裂問題的研究就顯得尤為重要。本文基于復(fù)變函數(shù)理論和電致伸縮材料的基本方程，分別研究了含有裂紋、電極的電致伸縮材料二維以及三維斷裂問題，主要工作概括如下:
　　1.研究了含有單個裂紋的電致伸縮材料二維斷裂問題。針對

2、含有一個裂紋的無限大電致伸縮材料的二維斷裂問題，首先從橢圓孔洞問題出發(fā)，重點(diǎn)討論了橢圓孔洞內(nèi)的Maxwell應(yīng)力對于橢圓孔周應(yīng)力場的影響，然后將橢圓孔洞退化成裂紋，給出了裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析表達(dá)式，并通過數(shù)值算例討論孔洞幾何參數(shù)以及材料常數(shù)對斷裂的影響;針對含有一個裂紋的有限域情況，利用Faber級數(shù)以及保角變換-邊界配置法，通過邊界條件的配點(diǎn)，給出了問題的級數(shù)解，并通過數(shù)值算例分析了有限尺寸對裂紋的效應(yīng)，為解決工程實(shí)際問題提

3、供了一些參考數(shù)據(jù)。
　　2.研究了含多個共線裂紋的無限大電致伸縮材料二維斷裂問題。首先分別推導(dǎo)了可穿透、非可穿透以及傳導(dǎo)三種不同情況下共線裂紋的復(fù)勢函數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子的一般解;然后針對兩個共線裂紋的情況，給出了封閉形式的解析解;最后通過數(shù)值算例，討論了裂紋表面電邊界條件、材料常數(shù)和裂紋尺寸等對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。
　　3.研究了含有傳導(dǎo)裂紋或電極的電致伸縮材料二維電擊穿問題。利用電擊穿(DB)模型，首先研究了含有一個電傳導(dǎo)裂

4、紋的電擊穿問題，給出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解;然后，推導(dǎo)了柔性電極與剛性電極的勢函數(shù)及應(yīng)力強(qiáng)度因子解;最后分析了電擊穿后電極尖端應(yīng)力場的變化。
　　4.研究了含有平面橢圓型裂紋的無限大電致伸縮材料的三維問題。利用位移勢函數(shù)法，并參考現(xiàn)有文獻(xiàn)中針對純彈性材料中類似問題的解法，首先推導(dǎo)了位移勢函數(shù)的解析解，獲得了裂紋表面位移和裂紋附近應(yīng)力場的解，給出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的一般表達(dá)式;然后，作為特例分別給出了錢幣型裂紋以及可穿透型直線裂紋應(yīng)力強(qiáng)