泊肅流體中小球的運動和微血管中細胞流動學的數(shù)值模擬.pdf

1、近年來,紅細胞在人體微循環(huán)系統(tǒng)中的動力學模擬受到了人們的廣泛關注,關于微循環(huán)的研究也已成為國內(nèi)外生物數(shù)學、生物物理、生物醫(yī)學工程界等交叉學科共同重視的熱門課題。本文首先用數(shù)值方法模擬了剛性小球在不可壓縮粘性液體中的運動。通過改變小球的參數(shù)(半徑、初始位置、密度、壓強差以及小球的個數(shù)),探討了各參數(shù)對小球運動的影響;然后模擬了不同形狀的紅細胞穿過狹窄微血管時形狀的變化。本文用Navier-Stokes方程來描述不可壓縮粘性牛頓液體的運動,

2、利用虛擬域方法將不規(guī)則區(qū)域轉化為規(guī)則區(qū)域,利用虛擬域-浸入邊界法處理可變形粒子(紅細胞)在非規(guī)則區(qū)域內(nèi)(狹窄微血管)的流動規(guī)律。在求解Navier-Stokes方程時,本文在時間方向上采用一階收斂的算子分離法(θ-scheme)對方程進行化簡,用彈簧模型模擬紅細胞膜的形變,并通過改變紅細胞膜的彈性系數(shù)來模擬正常細胞和病變細胞。數(shù)值實驗結果表明小球的平衡位置遠離區(qū)域邊界,最終聚集在軌道的中心線附近,而且與小球的半徑、初始位置、密度、壓強差