4階3-擬群的密碼學(xué)分類.pdf

1、隨著信息科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，信息安全快捷的傳輸成為一個(gè)熱門的研究學(xué)科一-密碼學(xué).擬群理論作為組合設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容在密碼學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，如序列密碼，Hash函數(shù)，秘密共享系統(tǒng)，零知識(shí)協(xié)議，消息的身份驗(yàn)證，All-Or-Nothing等. Edon80就是基于4個(gè)4階擬群的序列密碼算法.而擬群的數(shù)量是非常大的，并且隨著階數(shù)的增加，擬群的數(shù)目急劇增長(zhǎng)，但適用于設(shè)計(jì)序列密碼的擬群的數(shù)量在比例上又急速的減少，因此選擇出合適的擬群用于設(shè)計(jì)序列密

2、碼就成為一個(gè)關(guān)鍵的問題.對(duì)于階數(shù)較小的擬群來說，我們主要通過計(jì)算機(jī)測(cè)試來選擇出適用于設(shè)計(jì)序列密碼的擬群，但是對(duì)于階數(shù)比較大的擬群來說，這種方法就不是那么的適用了.因此，在本篇文章中，基于置換群理論，我們給出一些判別理論，然后根據(jù)這些判別理論選擇出適用于設(shè)計(jì)序列密碼的4階3-擬群，并且根據(jù)它們輪換長(zhǎng)度分布的不同對(duì)55296個(gè)4階的3-擬群進(jìn)行一個(gè)完全分類.
　　全文共分為四章.
　　第一章：在本章節(jié)中，我們介紹了序列密碼的研究

3、背景和研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作.
　　第二章：在本章節(jié)中，首先我們給出了拉丁立方以及3-擬群的定義，其次給出了基于一個(gè)3-擬群上的字符串變換的定義并且給出了字符串變換的相關(guān)性質(zhì)，最后我們介紹了3-擬群的周期因子，周期因子分布以及輪換長(zhǎng)度分布.
　　第三章：在本章節(jié)中，首先我們將55296個(gè)4階的3-擬群分成了2304個(gè)層同構(gòu)類，其次我們將2304個(gè)層同構(gòu)類分成了160個(gè)層共軛類，最后我們將4階的3-擬群共分成了98個(gè)423