概率方法在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、概率方法在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用大致可以分為兩種：第一種是非構(gòu)造性的概率方法，這種方法從根本上講，是一種簡單粗糙的計(jì)數(shù)論證方法，這種方法經(jīng)常被用于證明某種特性組合的存在性；第二種是構(gòu)造性的概率方法，這種方法是用概率的語言描述一些組合對(duì)象，然后借助概率論中的方法與技巧解決組合分析的問題.
　　本文主要研究了概率方法在組合數(shù)學(xué)中的一些重要應(yīng)用，共分為五章.
　　第一章，我們簡單介紹了概率方法以及組合數(shù)學(xué)的背景及發(fā)展?fàn)顩r.
　　第

2、二章，研究了概率方法在Ramsey數(shù)中應(yīng)用及推廣，介紹了幾個(gè)關(guān)于Ramsey數(shù)的定理并用概率方法對(duì)其進(jìn)行了證明，并通過概率方法對(duì)Ramsey數(shù)的上下界進(jìn)行了初步的估計(jì).
　　第三章，研究了概率方法在隨機(jī)圖中的應(yīng)用，介紹了一些與隨機(jī)圖相關(guān)的概念及定理，并對(duì)其進(jìn)行了證明，并且主要介紹了求隨機(jī)圖中具有某種性質(zhì)的閾值函數(shù).
　　第四章，研究了概率方法在組合數(shù)論中的應(yīng)用，介紹了組合數(shù)論中的一些相關(guān)概念，并通過構(gòu)造性概率方法，對(duì)一些組合