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文檔簡介
1、本文在積分C半群及m次積分C半群擾動與逼近理論的基礎(chǔ)之上,給出了雙連續(xù)m次積分C半群和C余弦算子函數(shù)的基本概念及性質(zhì),并探討了其擾動與概率型逼近定理。
第一章首先給出本文的研究背景,國內(nèi)外學(xué)者的研究現(xiàn)狀及研究內(nèi)容。
第二章主要引入了m次積分C半群,指數(shù)有界C余弦算子函數(shù)及m次積分C余弦算子函數(shù)的基本概念及性質(zhì),并分別給出這三類半群相應(yīng)的擾動結(jié)果。
第三章基于局部凸拓?fù)涞腂anach空間X上雙連續(xù)m次積分C半
2、群的定義及性質(zhì),探討了如果線性算子A是雙連續(xù)m次積分C半群的生成元,且算子A在有界算子B擾動的情況下,AB仍能生成一個新的算子半群,并給出其具體的基本形式;并且證明了如果算子A生成的半群是指數(shù)或局部Lipschitz連續(xù)的,那么AB生成的新半群也是指數(shù)或局部Lipschitz連續(xù)的。
第四章借助于算子值數(shù)學(xué)期望與Riemann-Stieltjes積分的概念,探討了Banach空間上雙連續(xù)m次積分C半群的概率表示式.利用Riem
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