具有約束應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)裂紋模型與求解.pdf

1、本文研究的課題屬于斷裂動(dòng)力學(xué)問題。Dugdale裂紋模型，即條狀屈服裂紋模型，在描述材料破壞與分離機(jī)理方面，具有重要作用。有學(xué)者將靜態(tài)的Dugdale裂紋模型，發(fā)展為Dugdale運(yùn)動(dòng)裂紋模型，即在運(yùn)動(dòng)裂紋尖端引入一個(gè)條狀塑性區(qū)，并進(jìn)行了解析求解。存在的問題是，當(dāng)裂紋運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到Rayleigh波速時(shí)，發(fā)現(xiàn)裂紋張開位移(COD)出現(xiàn)間斷（即不連續(xù)）。當(dāng)裂紋運(yùn)動(dòng)速度從小于Rayleigh波速的方向趨于Rayleigh波速時(shí)，COD趨于正無

2、窮大;當(dāng)裂紋運(yùn)動(dòng)速度從大于Rayleigh波速的方向趨于Rayleigh波速時(shí)，COD趨于負(fù)無窮大。針對這一問題，本文主要作了以下工作。
　　(1)約束應(yīng)力區(qū)與條狀屈服區(qū)在物理概念上是不同的，約束應(yīng)力區(qū)與裂尖區(qū)材料的損傷狀態(tài)相聯(lián)系。本文在運(yùn)動(dòng)裂紋尖端引入一個(gè)約束應(yīng)力區(qū)，建立了裂尖具有約束應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)裂紋模型。
　　(2)假設(shè)運(yùn)動(dòng)裂紋尖端區(qū)內(nèi)約束應(yīng)力呈線性分布，并引入兩個(gè)速度效應(yīng)函數(shù)，分別描述裂紋運(yùn)動(dòng)速度對遠(yuǎn)場應(yīng)力與約束應(yīng)力的

3、影響。采用復(fù)變函數(shù)方法，對具有約束應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)裂紋模型進(jìn)行了解析求解，得到了應(yīng)力場、位移場、裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF)及裂紋張開位移(COD)的解析解。新的裂紋張開位移求解結(jié)果，在Rayleigh波速下為連續(xù)，且為有限值，克服了經(jīng)典結(jié)果存在的缺陷。
　　(3)在對Dugdale運(yùn)動(dòng)裂紋模型及具約束應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)裂紋模型進(jìn)行解析求解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析討論了裂紋運(yùn)動(dòng)速度、材料性質(zhì)等因素對應(yīng)力強(qiáng)度因子及裂紋張開位移的影響，對兩