混沌偽隨機序列算法及圖像加密技術研究.pdf

1、圖像作為一種特殊的數據形式，廣泛存在于軍事、外交、衛(wèi)星通信以及人們的日常生活中。圖像數據具有很多獨特的性質，如數據是二維的，能量分布不均勻等，尤其是某些高分圖像和遙感圖像，數據量特別大，對這類圖像的安全保護尤其需要較高的效率，而傳統(tǒng)的密碼技術并不適合?；煦缑艽a技術的出現(xiàn)，為數字圖像的安全保護提供了新的思路，同時性能良好的混沌系統(tǒng)實現(xiàn)效率高而花費代價小，并且軟硬件實現(xiàn)方便，所以混沌密碼技術非常適合于對數據量大的圖像文件的安全保護。然而由于

2、混沌密碼的理論基礎以及實現(xiàn)效率等問題，使得混沌圖像加密在實用性等方面受到限制。如何針對理論基礎和實用性問題，進一步研究混沌系統(tǒng)，設計出安全高效的偽隨機序列產生及圖像加密方案并將其有效的應用于實際生活中，成為混沌密碼研究的突出問題。
　　混沌偽隨機序列產生和混沌圖像加密是關系密切又相對獨立的課題，通常的做法是將混沌序列離散化為偽隨機序列，將其作為密鑰流進行圖像的加密。本文從理論研究和實用性的角度，對復數混沌密碼和超混沌密碼進行了研究

3、，主要研究工作如下：
　　對混沌系統(tǒng)的理論研究是保證混沌圖像加密算法安全性的前提，但是當前很少有研究者根據混沌的定義而進行嚴格的數學證明，致使混沌的理論研究薄弱。針對這一問題，考慮到很多實際的非線性系統(tǒng)都是復變量系統(tǒng)，研究復數域上的混沌映射能夠加強混沌的理論基礎和實際應用價值，因此本文從理論的角度，在復數域這種更復雜的代數結構中對混沌映射進行了研究，構造并證明了復數域上的混沌映射，并在進一步研究中將其擴展為帶參數的映射族，通過共形

4、映射對其進行了嚴格的數學證明，并對其性能進行了分析。
　　當前對復數域混沌的研究主要集中于同步，很少有關于復數混沌密碼的研究。而實數域上的混沌映射，尤其是低維實數混沌映射容易出現(xiàn)性能退化問題，影響了混沌密碼的實用性。復數域上混沌映射的動力學行為更加復雜，將其應用于密碼算法中能夠增加算法的狀態(tài)變量個數，有助于提高圖像保護的安全性，因此本文將已證明的復數混沌映射族應用于混沌密碼中。首先利用復數混沌映射的概率分布特征，將復數混沌序列離散

5、化為二值偽隨機序列，然后將其作為密鑰流對圖像數據加密，實現(xiàn)了在復數域上對圖像進行安全保護。在復數域上研究混沌圖像加密為混沌密碼的研究提供了一種新的思路。
　　在很多實際應用中，由于混沌的類隨機性和拓撲傳遞性等特征，使得人們希望一些非線性系統(tǒng)能夠處于混沌狀態(tài)，這使有目的的產生混沌，成為混沌研究的一個重要課題。本文針對這一實際需求，研究了微分超混沌系統(tǒng)的產生和性能分析問題，通過增加狀態(tài)反饋控制器的方法構造了兩個超混沌系統(tǒng)，分析了它們的

6、動力學性能。它們都具有兩個正的Lyapunov指數，且最大Lyapunov指數大于很多典型的超混沌系統(tǒng)，具有更顯著的混沌行為。
　　超混沌系統(tǒng)比普通的低維系統(tǒng)更加復雜，產生序列的隨機性也隨之增強，且一次迭代可產生多個序列，非常有利于提高偽隨機序列產生和圖像加密的效率。但是目前的超混沌圖像密碼算法大多存在所選系統(tǒng)Lyapunov指數不大，對序列性能分析不充分，以及對加密方案的理論依據闡述不清等問題，使得算法的安全性缺少說服力。本文針

7、對這幾個問題，首先選取前述提出的具有更大Lyapunov指數的超混沌系統(tǒng)來產生偽隨機序列，序列產生過程中復合了Geffe邏輯來克服性能退化等問題，且系統(tǒng)一次迭代可產生多個比特，提高了算法效率，并對序列性能進行了充分的分析。將生成的偽隨機序列作為密鑰流來加密圖像，在加密算法中最關鍵的非線性部件是有限域Z257上的動態(tài)S盒，對其理論依據進行了詳細的闡述和分析。
　　最后研究了超混沌密碼在數字水印上的應用，利用超混沌偽隨機序列對原始圖像