混沌與基于混沌序列的圖像置亂加密算法研究.pdf

1、當前，自然科學面臨著深刻的變化.學科之間的互相滲透，正推動著許多交叉和綜合性科學的產(chǎn)生.突飛猛進地發(fā)展的非線性科學就是影響深遠的綜合性科學之一.非線性科學的研究中，涉及到對確定論與隨機性，有序和無序，簡單性和復雜性，量變與質(zhì)變，整體與局部等范疇和概念的認識上的深化，對整個自然科學的發(fā)展，有著重大的影響.混沌動力學和分形理論是非線性學科中的兩個重要組成部分. 分形用以描述自然界廣泛存在的一大類Euclidean幾何無法表述的奇異結(jié)

2、構(gòu)，它體現(xiàn)了自然界無限細分的思想.今天，混沌與分形的結(jié)合日益緊密.事實上，混沌吸引子就是分形集.如果說混沌主要在于研究過程的行為特征，則分形更注重于吸引子本身結(jié)構(gòu)的研究. Julia分形圖是研究復動力系統(tǒng)的一種有力工具.在本文的第三章，我們研究了由二階Carotid-Kundalini函數(shù)f(z)=cos(Nz2arccos(z))+c生成的Julia分形圖的性質(zhì)：當c為實數(shù)和N為實數(shù)或純虛數(shù)時，分形圖具有對稱性；當N為實數(shù)，c

3、=0時，圖形具有5主瓣，和4個從主瓣上發(fā)出的觸角，且觸角無界. 在混沌動力系統(tǒng)中，一類非常簡單卻被廣泛研究的動力系統(tǒng)是Logistic映射，其定義如下：xk+l=μxk(1-xk)其中，0≤μ≤4稱為分枝參數(shù)，xk∈(0，1). 當3.5699456…＜μ≤4時，Logistic映射工作于混沌態(tài).也就是說，由初始條件x0在Logistic映射的作用下所產(chǎn)生的序列{xk，k=0，1，2，3,...}是非周期的、不收斂的，并

4、對初始值非常敏感. 在本文的第四章，我們對Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列中存在“平凡密鑰”和“擬平凡密鑰”進行了研究，進而提出了一種基于混合混沌序列的圖像置亂加密算法.首先，本算法由密鑰生成混合混沌序列；然后將其通過離散映射生成相應的偏移矩陣和置換矩陣；最后，對圖像實施小波變換，在變換域進行數(shù)字圖像置亂加密.為了度量置亂加密的程度，本文提出了“置亂加密度”的概念.實驗證實了該加密算法具有良好的置亂性質(zhì)，并取得了較好的加密效果