基于超聲共振頻譜法的各向異性圓柱體彈性常數(shù)測量.pdf

1、彈性圓柱體作為結構和功能單元在各種工程結構及電子器件中有廣泛的應用。由于優(yōu)化設計的需要，我們必須考慮結構和材料參數(shù)來研究圓柱體的振動特性。大量的文獻主要對各向同性圓柱體的振動研究做了廣泛介紹，內(nèi)容包括由平衡微分方程得到解析解或由能量法得到近似解。在分析各向異性圓柱體的振動時，通過運動微分方程來得到解析解幾乎不可能。各向異性圓柱體的材料性能與極坐標中的角度密切相關，導致模態(tài)之間的強烈耦合，只能通過能量法求得近似解。
　　利茲(Rit

2、z)法通過假設位移函數(shù)來構造能量函數(shù)，通過能量函數(shù)的駐值條件，得到一個線性方程組。由線性方程組可分離出質量矩陣和剛度矩陣，從而建立問題振動頻率的特征方程。在本文研究中假設位移由Chebyshev多項式表示，基于Ritz法計算各向同性圓柱體自由振動頻率具有精度高、計算代價小和無病態(tài)特征值問題等優(yōu)點。分析各向異性圓柱的振動時，仍采用基于Chebyshev位移展開的Ritz法，最終計算了三方晶系圓柱La3Ga5.5Ta0.5O14的自由振動頻