2007級華南理工大學碩研振動力學課試題

1、華南理工大學2006至2007學年第2學期 碩士研究生《振動力學》試卷A學院： 學院：汽車工程學院 汽車工程學院 專業(yè)： 專業(yè)： 年級 年級 姓名 姓名一、基本概念35分1. 在什么條件下會發(fā)生共振？共振有何危害性和可利用性？（5分）2. 寫出單自由度系統(tǒng)對單頻率諧波激勵的強迫振動穩(wěn)態(tài)響應的一般表達式，其振動響應的 三要素是什么？舉例說明每一個要素在工程中的應用。（5分）3. 系統(tǒng)的三要素是什么？寫出振動系統(tǒng)三要素的時域和頻域的關系式。

2、振動分析的三大類 問題是什么？ （5分）4. 對有阻尼單自由度系統(tǒng)施加激勵F（t） = 2cos（2兀25t） + 0.5cos（2冗75），問系統(tǒng)強迫振動響應的頻率有多少個，頻率是多少，是諧波響應、周期響應還是非周期響應？（5分）5. 單自由度系統(tǒng)無阻尼和有阻尼的自由振動各有什么特點和區(qū)別。（5分）6. 彈性體振動的模態(tài)參數(shù)有多少階？怎樣確定模態(tài)參數(shù)的階數(shù)序號？ （5分）7. 振型的物理意義是什么？ （5分）二、如圖所示，重物“=10

3、00N，彈簧剛度k = 200 N / cm，初始位移為0,初始速度為v = 15m/min，求重物的振動頻率、振動規(guī)律。（10分）三、推導圖示兩自由度系統(tǒng)的固有頻率和振型，并畫圖表示振型。（10分） 四、 推導單自由度系統(tǒng)（mx（t） + kx（t） = 0, x（0） = x , x（0） = x ）的自由振動響應。（10分）五、列出在位移激勵下圖示系統(tǒng)的振動微分方程，并求其傳遞函數(shù)（頻率響應函數(shù)）。（10分）n | _______

4、___1> J I5.5 （六題圖）） 7頻率f/Hwd 2 y d 2 y 1 ____六、弦的橫向強迫振動方程為：瓦廠=a 2云+ 7'（兀'）。式中：a =\!T0/P , T0：張力，P :單位長度弦的質(zhì)量，心D:單位長度弦上分布的作用力。推導無外力作用下，兩端固定條件下的弦的各階固有頻率。某斜拉橋的某一根的參數(shù)為: 線密度（Kg/米）： 31.02,索線長度（米）：95.37，測得的連續(xù)兩階固有頻率的細化

5、頻譜分 析如圖所示，請計算索力。（5分）七、 單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)和彈性連續(xù)體系統(tǒng)的振動分析有什么聯(lián)系和區(qū)別。（5分）八、 詳細寫出求解多自由系統(tǒng)對周期激勵的振動穩(wěn)態(tài)響應的思路和步驟。主坐標和正則坐位移激勵（五題圖）（二題圖） （三題圖）標 的物理意義是什么？ （10分）九、 一個連續(xù)分布質(zhì)量的系統(tǒng)，用4個彈簧懸掛在剛性支架上進行試驗模態(tài)分析，該系統(tǒng)既 有要測試的彈性模態(tài)，又有不需要測試的剛體模態(tài)，懸掛彈簧參數(shù)滿足什么條件才能使