08級高數(shù)試題及答案9頁word

1、南昌大學 南昌大學2019?2009學年第二學期期末考試試卷 學年第二學期期末考試試卷一、填空題 、填空題(每空 每空3分，共 分，共15 15分)1.已知向量 已知向量a = (1,—1,4 ),b =(3,4,0 )測以 測以 a ,b為邊的平行四邊形的面積等于 為邊的平行四邊形的面積等于任丸 任丸1 〔4,4,2)二、單項選擇題 、單項選擇題(每小題 每小題3分，共 分，共15 15分)1.平面 平面x — 2z = 0的位置是

2、的位置是 ( )(A) (A) 通過 通過y軸 (B)通過 通過x軸(C)垂直于 垂直于y軸 (D)平行于 平行于xoz平面 平面2.函數(shù) 函數(shù)z = f (x,y)在點 在點(x0,y0)處具有偏導數(shù) 處具有偏導數(shù)f 'G , y ) , f，(x , y ),是函數(shù)在該點可微分的 是函數(shù)在該點可微分的 x 0 0 y 00() ()(A) (A) 充要條件 充要條件 (B)充分但非必要條 充分但非必要條件(C)必要但非充分條

3、件 必要但非充分條件 (D)既非充分又非必要條件 既非充分又非必要條件3.設(shè)z = ex (cosy + xsiny )，貝 ，貝Udz x=1 =( )y=02.曲面 曲面z = sin xcos y在點 在點3.4.5.的切平面方程是 的切平面方程是 .交換積分次序 交換積分次序J2 dx J2 f(x, y >)dy =.對于級數(shù) 對于級數(shù)£L B0), ),當a滿足條件 滿足條件 時收斂 時收斂. 1函數(shù) 函數(shù)y

4、 展開成 展開成x的冪級數(shù)為 的冪級數(shù)為 . 2 — x ------00 £ an JI=1則此級數(shù)在 則此級數(shù)在x = 2處（ 處（（C）條件收斂 條件收斂5.微分方程 微分方程V-坤=工的通解是（） 工的通解是（）(A) y = eix2 -1 (B) y =e~ixl -1（C） y = Ce~2x2 （D） y = Ce2x -l三、 （本題滿分 （本題滿分8分） 分）設(shè)平面通過點（ 設(shè)平面通過點（3,1,-2）,而

5、且通過直線二 而且通過直線二4 = 竺 =§ =§， 5 2 1求該平面方程 求該平面方程.四、 （本題滿分 （本題滿分8分） 分）設(shè)Z = /（XJ,X + J）,其中 其中fGGv）具有二階連續(xù)偏導數(shù) 具有二階連續(xù)偏導數(shù),試求身和竺 試求身和竺.dx dxdy五、 （本題滿分 （本題滿分8分） 分）六、（本題滿分 （本題滿分8分） 分）計算對弧長的曲線積分 計算對弧長的曲線積分e ^2+y2ds ,L(C) e-