有干擾影響的脈沖捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究與數(shù)值分析.pdf

1、隨著社會(huì)的發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的破壞，生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究日益受到人們的重視.由于生態(tài)環(huán)境的復(fù)雜性，在實(shí)踐中研究生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，往往需要考慮種群相互干擾以及人為的脈沖控制等因素的影響.本文主要研究三類捕食者相互干擾的脈沖捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，主要由以下五章構(gòu)成.
　　第一章主要介紹本文的研究背景、研究意義以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀等.
　　第二章是預(yù)備知識(shí)介紹，主要給出證明系統(tǒng)有界性、食餌滅絕周期解存在性及其全局漸近穩(wěn)定性、持久

2、性相關(guān)的定義和主要引理.
　　第三章主要研究了一類捕食者相互干擾的脈沖捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題.應(yīng)用脈沖微分方程穩(wěn)定性理論、生物系統(tǒng)理論，通過(guò)比較的方法，研究得到了食餌滅絕周期解的存在性及其全局漸近穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)持久的充分條件.然后通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性做數(shù)值分析，進(jìn)一步探討系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為.最后從生物理論的角度出發(fā)，分析了所得結(jié)果的生物意義，給出一些可行的系統(tǒng)控制策略與建議.
　　第四章主要考慮了一類具有平方根

3、功能反應(yīng)函數(shù)、捕食者之間相互干擾的脈沖三種群捕食—食餌模型.通過(guò)利用脈沖擾動(dòng)技巧、弗洛凱理論、不等式理論、比較定理等基本理論，研究了該系統(tǒng)食餌滅絕周期解的存在性、全局漸近穩(wěn)定性.Lyapunov的充分條件通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，采用比較的方法，進(jìn)一步討論得到了系統(tǒng)持久的充分條件.最后通過(guò)數(shù)值模擬討論了干擾系數(shù)、脈沖周期等對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，揭示了系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).
　　第五章主要從實(shí)際出發(fā)，考慮到不同時(shí)刻有化學(xué)控制和生物控制、捕食

4、者之間有相互干擾等因素對(duì)種群的實(shí)際影響，建立了一類脈沖三物種捕食-食餌模型.利用相關(guān)理論主要研究得到了食餌滅絕和系統(tǒng)持久的充分條件.然后舉例并進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步研究了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).最后通過(guò)討論給出了所得結(jié)果的生物意義，結(jié)合相關(guān)控制策略給出了一些具體的意見(jiàn)與建議.
　　總之，通過(guò)對(duì)上述系統(tǒng)的理論分析，得到了系統(tǒng)周期解的存在性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、系統(tǒng)的持久性等系列理論成果，所得結(jié)果推廣或改進(jìn)了一些已有的理論結(jié)果，豐富了脈沖微分系統(tǒng)和