變截面組合結(jié)構(gòu)靜力問題的半解析分析.pdf

1、工程應(yīng)用中最常見的結(jié)構(gòu)形式是梁和柱。在航空航天、機械、土木工程等領(lǐng)域中，很多承載構(gòu)件都可以簡單看為梁或柱，這些結(jié)構(gòu)大多為等截面結(jié)構(gòu)。然而，隨著社會的發(fā)展，僅僅依靠等截面結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能滿足工程應(yīng)用中對結(jié)構(gòu)的各種要求，于是變截面結(jié)構(gòu)便開始逐漸被人們所青睞。其中，階梯結(jié)構(gòu)是一種常見的變截面結(jié)構(gòu)形式。由于其強度、剛度呈現(xiàn)階梯式變化，被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域中。等截面結(jié)構(gòu)形狀簡單，其力學(xué)分析也比較容易，但對階梯結(jié)構(gòu)而言，由于其幾何形狀并不規(guī)則，相關(guān)的力

2、學(xué)分析也比較復(fù)雜，大多采用半解析法來求得其近似解。狀態(tài)空間微分求積法便是一種高效的求解方法，本文采用該法對變截面組合結(jié)構(gòu)的靜力問題進行了求解分析，具體研究內(nèi)容主要有以下幾個方面:
　　首先，對非均勻邊界平面矩形域的靜力問題進行了半解析分析。在二維彈性理論基礎(chǔ)上，求得該結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程，然后根據(jù)端部支承條件和上下表面邊界條件得到控制方程，對其進行求解分析，計算了該結(jié)構(gòu)上下表面的水平位移和撓度，以及上表面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，并與用有限單元

3、法的計算結(jié)果進行了比較分析。
　　其次，對變截面階梯式組合矩形域的靜力問題進行了半解析分析。分別選取上部和下部結(jié)構(gòu)為研究對象，得到各自的狀態(tài)方程，將端部支承條件和上下表面邊界條件帶入得到各自的控制方程，然后根據(jù)上下結(jié)構(gòu)連續(xù)條件便可以得到整個結(jié)構(gòu)的控制方程，從而進行求解。計算了上下結(jié)構(gòu)接觸部分的應(yīng)力以及上部結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力和位移在水平方向和厚度方向的分布規(guī)律。
　　然后，在極坐標(biāo)系下二維彈性理論的基礎(chǔ)上對非均勻邊界平面環(huán)形域的靜力

4、問題進行了半解析分析。運用SS-DQM得到結(jié)構(gòu)的控制方程，對其進行求解。計算了當(dāng)環(huán)形域退化為矩形域狀態(tài)時結(jié)構(gòu)上下表面的位移以及上表面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，并與文中矩形域的結(jié)果進行驗證性對比，然后計算分析了環(huán)形域在兩端施加位移情況下的變形以及應(yīng)力。
　　最后，對變截面階梯式組合環(huán)形域的靜力問題進行了半解析分析。分別選取上下部分結(jié)構(gòu)為研究對象，在極坐標(biāo)系下得到其控制方程，然后根據(jù)上下結(jié)構(gòu)連續(xù)條件便可以對其進行求解。計算了變截面階梯式組合結(jié)