2018年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、數(shù)學(xué)試卷 第 1頁（共 20頁） 數(shù)學(xué)試卷 第 2頁（共 20頁）絕密★啟用前廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū) 2018 年初中學(xué)業(yè)水平統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)(本試卷滿分 120 分,考試時間 120 分鐘)第Ⅰ卷(選擇題 共 36 分)一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. 3 ? 的倒數(shù)是( )A. 3 ? B.3 C. 13 ? D. 132.下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖

2、形的是( )A B C D3.2018 年俄羅斯世界杯開幕式于 6 月 14 日在莫斯科盧日尼基球場舉行,該球場可容納81 000 名觀眾,其中數(shù)據(jù)81 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 3 81 10 ? B. 4 8.1 10 ? C. 5 8.1 10 ? D. 5 0.81 10 ?4.某球員參加一場籃球比賽,比賽分 4 節(jié)進(jìn)行,該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示,則該球員平均每節(jié)得分為 ( )A.7 分 B.8 分C.9 分

3、D.10 分5.下列運算正確的是 ( )A. 2 ( ) +1 +1 a a a = B. 2 3 5 ( ) a a =C. 2 3 3 + 4 a a a ? D. 5 2 3 a a a ? ＝6. 如 圖 , ACD ? 是 ABC △ 的 外 角 , CE 平 分 ACD ? , 若60 A ? ? ? ,40 B ? ? ? ,則 ECD ? 等于 ( )A. 40? B. 45?C.50? D.55?7.若 m n ? ,

4、則下列不等式正確的是( )A. 2 2 m n ? ? ? B.4 4m n ?C.6 6 m n ? D. 8 8 m n ? ? ?8.從 2 ? , 1 ? , 2 這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是( )A. 23B. 12C. 13D. 149.將拋物線 2 16 21 2 y x x ? － ＋ 向左平移 2 個單位后,得到新拋物線的解析式為( )A. 2 1 ( +5 2 ) 8 y x ? ? B. 2 1

5、 ( +5 2 ) 4 y x ? ?C. 2 1 ( +3 2 ) 8 y x ? ? D. 2 1 ( +3 2 ) 4 y x ? ?10.如圖,分別以等邊三角形 ABC 的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若 2 AB ? ,則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為 ( )A. π+ 3 B. π 3 ?C. 2π 3 ? D. 2π 2 3 ?11.某種植基地 2016 年蔬菜產(chǎn)量為 80 噸,預(yù)計

6、2018 年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到 100 噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為 x ,則可列方程為( )A.2 ( ) 80 1+ 100 x ? B.2 100 1 80 ( ) x ? ?C.80 1 2 100 ( ) x ? ? D.2 8 ( ) 0 1 100 x ? ?12.如圖,矩形紙片 ABCD , 4 AB ? , 3 BC ? ,點 P 在 BC 邊上,將CDP △ 沿 DP 折疊,點C 落在點 E 處

7、, PE , DE 分別交 AB 于點O , F ,且OP OF ? ,則 cos ADF ? 的值為 ( )畢業(yè)學(xué)校_____________ 姓名________________ 考生號________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--

8、------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------數(shù)學(xué)試卷 第 5頁（共 20頁） 數(shù)學(xué)試卷 第 6頁（共 20頁）某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識競賽活動,紅樹林學(xué)校對本校 100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按 A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：(1

9、)求 m ? , n ? ；(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C 等級”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)；(3)成績等級為 A 的 4 名同學(xué)中有 1 名男生和 3 名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選 2 名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽.請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率.23.(本小題滿分 8 分)如圖,在 ABCD ? 中, AE BC ? , AF CD ? ,垂足分別為 , E F ,且 BE DF ? .(1)求證： ABCD ? 是菱形

10、；(2)若 5 AB ? , 6 AC ? ,求 ABCD ? 的面積.24.(本小題滿分 10 分)某公司在甲、乙兩倉庫共存放某種原料 450 噸.如果運出甲倉庫所存原料的 60% ,乙倉庫所存原料的 40% ,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多 30 噸.(1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠,從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸.經(jīng)協(xié)商,從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠

11、a 元/噸(10 30 a ? ? ),從乙倉庫到工廠的運價不變.設(shè)從甲倉庫運 m 噸原料到工廠,請求出總運費W 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式(不要求寫出 m 的取值范圍)；(3)在(2)的條件下,請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著 m 的增大,W 的變化情況.25.(本小題滿分 10 分)如圖, ABC △ 內(nèi)接于⊙O , CBG A ? ? ? ,CD 為直徑,OC 與 AB 相交于點 E ,過點 E作 EF BC ? ,垂足為 F ,延長CD

12、 交GB 的延長線于點 P ,連接 BD .(1)求證： PG 與⊙O 相切；(2)若 58EFAC ? ,求 BEOC的值.(3)在(2)的條件下,若⊙O 的半徑為 8, PD OD ? ,求OE 的長.26.(本小題滿分 10 分)如圖,拋物線 2 5 + y ax ax c ? ? 與坐標(biāo)軸分別交于點 A ,C , E 三點,其中0 ( ) 3, A ? , ( ) 0,4 C ,點 B 在 x 軸上, AC BC ? ,過點

13、 B 作 BD x ? 軸交拋物線于點 D ,點 , M N 分別是線段 , CO BC 上的動點,且CM BN ? ,連接 , , MN AM AN .(1)求拋物線的解析式及點 D 的坐標(biāo)；(2)當(dāng) CMN △ 是直角三角形時,求點 M 的坐標(biāo)；(3)試求出 + AM AN 的最小值.畢業(yè)學(xué)校_____________ 姓名________________ 考生號________________________________ _