基于串聯(lián)寄存器和純輪換寄存器構(gòu)造de Bruijn序列的研究.pdf

1、序列在密碼、通信等安全領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著相關(guān)攻擊和代數(shù)攻擊的發(fā)展，非線性反饋移位寄存器(NFSR)代替線性反饋移位寄存器(LFSR)成為序列密碼設(shè)計(jì)的焦點(diǎn)，而de Bruijn序列作為一種非常特殊且非常重要的NFSR序列一直是序列研究的熱點(diǎn)。本文主要研究了兩種構(gòu)造de Bruijn序列的方法，第一種是基于串聯(lián)寄存器構(gòu)造de Brui-jn序列，首先給出了LFSR的串聯(lián)與并聯(lián)的相互轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)這一關(guān)系，給出一種特殊的NFSR串LF

2、SR的結(jié)構(gòu)。本文研究了該串聯(lián)結(jié)構(gòu)的圈結(jié)構(gòu)，給出了求取周期較小的輸出序列的方法，并分析了該序列與其他輸出序列共軛狀態(tài)的判斷和選取，多次并圈得到de Bruijn序列。第二種是基于純輪換寄存器構(gòu)造de Bruijn序列，首先研究了純輪換移位寄存器的圈結(jié)構(gòu)，給出了純輪換寄存器圈個(gè)數(shù)與分圓陪集個(gè)數(shù)間的關(guān)系，然后運(yùn)用插入法構(gòu)造de Bruijn序列。本文研究的兩種構(gòu)造de Bruijn序列的方法豐富了de Bruijn序列的研究，具有更好的理論價(jià)