保送生數(shù)學試題庫

1、1保送生數(shù)學試題庫 保送生數(shù)學試題庫一、選擇題 一、選擇題(本題共 本題共 15 分，每小題 分，每小題 3 分．在每小題給出的 分．在每小題給出的 4 個選項中，只有一項正確，把所選 個選項中，只有一項正確，把所選項的字母填在括號內(nèi) 項的字母填在括號內(nèi))1．若今天是星期二，則 31998 天之后是 ( )A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一2．用 13 個字母 A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T 作拼

2、字游戲，若字母的各種排列是隨機的，恰好組成“MATHEMATICIAN”一詞的概率是 ( )A． B． C． D． 4813!21613!172813!813!3．方程 cos2x?sin2x+sinx＝m+1 有實數(shù)解，則實數(shù) m 的取值范圍是 ( )A． B．m >?3 C．m >?1 D． 18 m ? 1 3 8 m ? ? ?4．若一項數(shù)為偶數(shù) 2m 的等比數(shù)列的中間兩項正好是方程 x2+px+q＝

3、0 的兩個根，則此數(shù)列各項的積是 ( )A．pm B．p2m C．qm D．q2m5．設(shè) f ’(x0)＝2，則 ( ) 0 00( ) ( ) lim hf x h f x hh ?? ? ?A．?2 B．2 C．?4 D．4二、填空題（本題共 二、填空題（本題共 24 分，每小題 分，每小題 3 分） 分）1．設(shè) f(x)的原函數(shù)是 ，則 __________． 1 x ?10 (2 ) f x dx ? ?2．設(shè)

4、，則函數(shù)( 的最小值是__________． (0, ) 2 x ? ? 2 22 21 1 sin )(cos ) sin cos x x x x ? ?3．方程 的解 x＝__________． 3 16 2 81 5 36 x x x ? ? ? ? ?4．向量 在向量 上的投影 __________． 2 a i j ? ?? ? ?3 4 b i j ? ?? ? ?( )b a ? ? ?5．函數(shù) 的單調(diào)增加區(qū)間是_____

5、_____． 3 2 2 3 y x x ? ?6．兩個等差數(shù)列 200，203，206，…和 50，54，58…都有 100 項，它們共同的項的個數(shù)是__________．7．方程 7x2?(k+13)x+k2?k?2＝0 的兩根分別在區(qū)間(0,1)和(1,2)內(nèi)，則 k 的取值范圍是__________．8．將 3 個相同的球放到 4 個盒子中，假設(shè)每個盒子能容納的球數(shù)不限，而且各種不同的放法的出現(xiàn)是等可能的，則事件“有 3 個盒子