2021武昌區(qū)七校聯(lián)考2021屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1．在實(shí)數(shù) 0，﹣ ， ，﹣ 2 中，最小的是（ ）A ．﹣2 B．﹣ C．0 D．2．下列計(jì)算正確的是（ ）A ． =﹣2 B． =± 2 C． =﹣2 D．2﹣2=﹣4 3．函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是（ ）A ．x＞1 B．x≤ ﹣1 C．x≥ ﹣1 D．x＞﹣ 1 4．若關(guān)于 x 的一元二次方程的兩個(gè)根為 x1=1，x2=

2、2，則這個(gè)方程是（ ）A ．x2+3x﹣ 2=0 B．x 2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0 5．學(xué)校早上 8 時(shí)上第一節(jié)課， 45 分鐘后下課，這節(jié)課中分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為（ ）A ．45° B．90° C．180° D．270°6．如圖，其中兩圓沒(méi)有的位置關(guān)系是（ ）A ． 外離 B． 內(nèi)含 C． 外切 D． 相交7．如圖， PB 為圓 O 的切線， B 為切點(diǎn)

3、，連接 PO 交圓 O 于點(diǎn) A，PA=2，PO=5，則 PB 的長(zhǎng)為（ ）A ． 4 B． C． D．8．已知關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一個(gè)根是﹣ a（a≠ 0） ，則 a﹣b 值為（ ）A ．﹣1 B．0 C．1 D．29．若 x 是不等于 1 的實(shí)數(shù)，我們把 稱為 x 的差倒數(shù)，已知 x1=﹣ ，x2 是 x1 的差倒數(shù)， x3 是 x2 的差倒數(shù)， x4 是 x3 的差倒數(shù)， ? ，以此類推，則 x2013=（

4、 ）A ．﹣ B． C．4 D．2013 10．如上圖，過(guò) ⊙O 外一點(diǎn) M 作⊙O 的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B，連接 AB 、OA 、OB、C、D 在⊙O 上居于弦 AB 兩端，過(guò)點(diǎn) D 作⊙ O 的切線交 MA 、MB 于 E、F，連接 OE、OF、CA 、CB ，則圖中與 ∠ACB 相等的角（不包含 ∠ACB ）有（ ）A ． 3 個(gè) B． 4 個(gè) C． 5 個(gè) D． 6 個(gè)二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分

5、）11． （3 分）計(jì)算：（ 2 ﹣ ） = _________ ．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________ ．（2）畫出 △OAB 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形 △OA2B 2；（3）猜想： ∠OAB 的度數(shù)為多少？并說(shuō)明理由．21． （ 7 分）已知關(guān)于 x 的方程 mx 2+（3﹣ 2m）x+m﹣3=0，其中 m≠ 0．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)

6、數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù) m 的值．22． （8 分）如圖， AC 為⊙O 的直徑， AC=4 ，B、D 分別在 AC 兩側(cè)的圓上， ∠BAD=60 ° ，BD 與 AC 的交點(diǎn)為 E．（1）求點(diǎn) O 到 BD 的距離及 ∠OBD 的度數(shù)；（2）若 DE=2BE ，求 cos∠OED 的值和 CD 的長(zhǎng)．23． （10 分）某電子產(chǎn)品銷售商試銷（出廠價(jià)為 100 元 /只）的某一品牌電子手表以 200 元/只銷售時(shí)，平均每月可銷售

7、 100 只，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售， 提高月銷售利潤(rùn)， 銷售商決定降價(jià)銷售， 在一月份銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)二月份的市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該電子手表價(jià)格每只下降 10 元，月銷售量將上升 20 只；同時(shí)在三月份降價(jià)銷售后，月銷售額達(dá)到 28800 元．（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率；（2）求三月份時(shí)，該電子手表的銷售價(jià)格是每只多少元？24． （ 10 分）如圖，在 □ ABCD 中，過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥CD 交 AD 于點(diǎn) E，將線段 EC