巖土材料黏彈-黏塑性有限元法應(yīng)力更新算法研究.pdf

1、流變性是許多巖土材料的重要變形特性，黏彈-黏塑性模型是考慮巖土流變性分析常用的本構(gòu)模型，有限元法是最常用、方便和重要的數(shù)值分析方法。有限元法的計(jì)算精度、計(jì)算效率、解的穩(wěn)定性以及收斂性在很大程度上是由本構(gòu)積分算法所決定的。本構(gòu)積分算法即應(yīng)力更新算法，是有限元法數(shù)值計(jì)算過程中的一個重要內(nèi)容。包括二個方面的工作：應(yīng)力更新和一致切向矩陣的計(jì)算。前者直接影響了計(jì)算精度和計(jì)算效率，后者的計(jì)算精度和有效性決定有限元法不平衡方程迭代過程的收斂性。在研究

2、應(yīng)力更新算法的過程中，二者缺一不可。本文研究了黏彈-黏塑性有限元法的應(yīng)力更新算法。
　　基于雙曲線Drucker-Prager塑性屈服函數(shù)，改進(jìn)了適合于Drucker-Prager塑性材料、考慮黏彈性、塑性硬化、非關(guān)聯(lián)流動和黏塑性變形的黏彈-黏塑性本構(gòu)模型，對于計(jì)算巖土工程問題提供了一個有效的計(jì)算模型。
　　考慮黏彈性應(yīng)變歷史，通過對遺傳積分方程的擬線性化，假設(shè)偏應(yīng)變張量和體積應(yīng)變隨時間的變化率在一個時間步長內(nèi)為常數(shù)，采用剪

3、切松弛模量和體積松弛模量導(dǎo)出偏應(yīng)力張量和體積應(yīng)變的遞推公式，定義了等效剪切模量和等效體積模量，把黏彈性問題轉(zhuǎn)化為類似于彈性問題，可方便地與其他模型進(jìn)一步耦合。
　　給出了黏彈-雙曲線Drucker-Prager黏塑性本構(gòu)積分算法嚴(yán)格的隱式算法，并導(dǎo)出了全部計(jì)算公式。計(jì)算過程表明，由于迭代計(jì)算過程僅進(jìn)行一般的代數(shù)計(jì)算，本文所提出的應(yīng)力更新算法具有很好的收斂性。
　　計(jì)算結(jié)果表明，對于Perzyna黏塑性模型，敏感性指數(shù)對變形的