平面向量的實際背景及基本概念教學(xué)設(shè)計

1、“平面向量的實際背景及基本概念”教學(xué)設(shè)計一、課標要求 一、課標要求通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。二、教材分析 二、教材分析（一）本節(jié)的地位和作用 （一）本節(jié)的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)最重要的和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的橋梁，是解決幾何問題的有力工具，對更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量有著豐富的實際背景，在現(xiàn)實生活中隨處可見的位移、速度

2、、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實際對象中抽象概括出來的數(shù)學(xué)概念。向量集數(shù)與形于一身，是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)。向量作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實際生活的問題，因此它在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占有特別重要的地位。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)課重要的不是向量的形式化定義及幾個相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會認識與研究數(shù)學(xué)新對象的方法和基本思路，進而提高提出

3、問題，解決問題的能力。（二）本節(jié)的主要內(nèi)容 （二）本節(jié)的主要內(nèi)容向量就是從物理背景中抽象概括出來的數(shù)學(xué)概念，因此把本節(jié)課的主要內(nèi)容確定為向量的概念和向量的表示方法。（三）教學(xué)重點、難點分析 （三）教學(xué)重點、難點分析掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)——大小和方向.盡管學(xué)生有著相對比較豐富的物理素材，但對向量的認識還是比較單一的（往往只考慮大小而忽略方向） ，所以平面向量的概念是本節(jié)課的重點也是難點，同時，向量的幾何表示也是本節(jié)課的重點。教

4、學(xué)重點：向量的概念及向量的表示方法.教學(xué)難點：向量的概念和向量與有向線段的區(qū)別.三、學(xué)情分析 三、學(xué)情分析從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識中看，他們已經(jīng)掌握了數(shù)的抽象過程、實數(shù)的絕對值（線段的長度） 、單位長度、0 和 1 的特殊性。還有學(xué)生在物理學(xué)科中已經(jīng)積累了六、教學(xué)方法 六、教學(xué)方法本節(jié)課采用講解法。本節(jié)課是對新概念的學(xué)習(xí)，采用講解法有利于保持知識的科學(xué)性和系統(tǒng)性。因此在講解時要注意把握向量的物理意義和它的實際背景，有助于學(xué)生認同新概念的合

5、理性，便于加深學(xué)生對向量內(nèi)涵的理解，提高學(xué)生的抽象概括能力。 七、教學(xué)過程 七、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè) （一）情境創(chuàng)設(shè)思考：如何由 A 點確定 B 點位置，如圖一種常用的方法是，以 A 點為參照點，用 B 點與 A 點之間的方位和距離確定 B點的位置，如 B 點在 A 點東偏南 45，30 千米處。這樣，在 A 點與 B 點之間，我們可以用有向線段 AB 表示 B 點相對于 A 點的位置，有向線段 AB 就是 A 點與 B 點之間的位移

6、。像位移這種既有大小又有方向的量，加以抽象，就是這節(jié)課我們要學(xué)的向量。設(shè)計意圖：為學(xué)生得出向量概念（位移、速度、力）提供依據(jù)。（二）概念形成 （二）概念形成 1. 1.向量的概念 向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量。強調(diào)： 強調(diào)：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大小；向量既有大小，又有方向，不能比較大小。2. 2.向量的表示方法 向量的表示方法思考:物理學(xué)中如何畫物體所受的力?用有向

7、線段表示，線段的長度表示力的大小，箭頭表示方向。 設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生運用類比的數(shù)學(xué)思想，得出向量的表示方法。 (1) 幾何表示法：常用一條有向線段 有向線段表示向量。 符號表示：以 A 為起點、B 為終點的有向線段，記作 。(注意起終點順序). AB(2) 字母表示法：可表示 為 .（注意課本上的表示是黑體，書寫的時候上面要 AB a標箭頭）注意：向