國家綜合國力分析數(shù)學建模論文

1、組員：陳翔 朱玲穎 楊鵬國家綜合實力分析1. 問題重述一些高層研究人員要對美、俄、中、英、法、日、德等大國的國家綜合實力進行分析判斷，我們從國民收入、軍事力量、科技水平、社會穩(wěn)定、對外貿易這 5 個方面對 7 個主要大國的綜合實力進行評估判斷，確定合適的準則及進行實事求是的 對比。對一個國家來說，一個國家的綜合實力取決于很多方面，但是每個方面對其的影響是不一樣的，政治水平、經濟水平、文化水平對綜合實力的影響各不相同。為了客觀公正的

2、評判一個國家的綜合實力，我們從幾個方面建立了數(shù)學模型，利用互聯(lián)網搜索相關的數(shù)據，定量的評估每個國家的綜合實力。2. 問題的提出與分析綜合國力（National Power）是衡量一個國家基本國情和基本資源最重要的指標， 也是衡量一個國家的經濟、政治、軍事、技術實力的綜合性指標。如何界定和衡量一個國家綜合國力或戰(zhàn)略資源，國際上尚無統(tǒng)一的定義和計算方法。阿什利?泰利斯（Ashley Tellis et al，2000）將國家實力定義為兩個

3、分量相互作用的產物，即一個國家在給定時間上具有掌握經濟創(chuàng)新周期的能力，并利用這種控制能力形成有效的軍事能力，反過來創(chuàng)造一個穩(wěn)定的政治環(huán)境，加強現(xiàn)存的經濟優(yōu)勢，也為保持國家的戰(zhàn)略優(yōu)勢以及從國際體系中獲益提供基本條件。概言之，綜合 國力可以簡單地定義為一個國家通過有目的的行動追求其戰(zhàn)略目標的綜合能力。我們將國家戰(zhàn)略資源（National Strategic Resources）定義為一個國家實現(xiàn)本國戰(zhàn)略目標所可以利用的現(xiàn)實的和潛在的關鍵性資

4、源， 它們反映了一個國家在全球范圍內 利用各種資源的能力， 也反映了該國的綜合國力。國際關系學者肯尼思?華爾茲（Kenneth Waltz，1979）把實力定義為各種能力的分布。實際上，綜合國力就是國家戰(zhàn)略資源的分布組合，被動員和利用來實現(xiàn)一個國家的戰(zhàn)略目標。我們所稱的綜 合國力，一般指的是各類國家戰(zhàn)略資源之總和；而國家戰(zhàn)略資源一般指的是某一類戰(zhàn)略資源。 本文利用了層次分析法對所查詢的數(shù)據進行整理分析。 層次分析法（Analyti

5、c Hierarchy Process 簡稱 AHP）是將決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方 法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于本世紀 70 年代初，在為美國國防部研究“ 根據各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配“課題時，應用網絡系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。3. 模型建立3.1 模型假設 模型假設 假設一：從《2009 年世界貿易數(shù)

6、據排名》 、《2010 年世界各國軍事實力排名》的數(shù)據和網絡上公開發(fā)表的學術論文及期刊資料都真實可信。假設二：從聯(lián)合國官方預測數(shù)據基本可靠。 假設三：設定國民收入、軍事力量、科技水平、社會穩(wěn)定、對外貿易這 5 個方是一種定性和定量相結合的系統(tǒng)化層次化的分析方法.本文采用層次分析法從工資福利,專業(yè)和個人興趣、工作環(huán)境、社會需求、工作的穩(wěn)定性、單位發(fā)展前景等幾個方面的因素對影響師范生就業(yè)的因素模型做出評價,同時確定畢業(yè)生的就業(yè)崗位取向,這對

7、每位畢業(yè)學生成功就業(yè)是有很大幫助的;學校有關部門如能掌握畢業(yè)生的就業(yè)崗位取向,就能及時的調整工作重點并更好地指導和幫助學生就業(yè).3.5.2 3.5.2 層次分析法的基本 層次分析法的基本原理 原理:層次分析法主要把要決策的問題分解為幾個層次(目標層,準則層,方案層),通過相互比較確定各準則對于目標的權重及各方案對于每一準則的權重,再將方案層對準則層的權重及準則層對目標層的權重進行綜合,最終確定方案層對目標層的權重.3.5.3 3.5.3

8、 層次分析法的基本步驟 層次分析法的基本步驟:1、建立層次結構模型 、建立層次結構模型：建立目標層、準則層和方案層這三層的模型.2、構造 、構造正互反矩陣 正互反矩陣（1）正互反矩陣的定義： 正互反矩陣的定義：定義 1 ：在矩陣 中， ， ，且 ，通常滿足這些性質的判斷矩 ? ? 1 A 0 ? ij aijji a a 1 ? 1 ? ii a陣 被稱為正互反矩陣． A（2）構造兩兩比較正互反矩陣 構造兩兩比較正互反矩陣構造正互反矩陣

9、是將每一層元素針對上一層因素所涉及的相互之間的重要性做出比較，將比較的數(shù)值直接用矩陣形式表示出來。正互反矩陣可以清楚地表示上一層因素支配的下層有關因素之間的相對重要性。在進行兩兩比較時, 假設專家組能夠比較在遞階結構同一層次的任意兩個元素 、并提供它們重要性比率的數(shù)值 i B j B(這一層有n 個元素)。如果元素 優(yōu)于 則 > 1。相應地，反過來的性質也成 ij b i B j B ij b立， = 1/ , 并且 &g