世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中國區(qū)選拔賽全國總決賽六年級

1、 學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)改變命運(yùn) , 思考成就未來 思考成就未來4厘米2010 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 （中國區(qū)）選拔賽全國總決賽 （中國區(qū)）選拔賽全國總決賽六年級初賽試題 六年級初賽試題------------------------------------------------------------------------------------

2、--------------------------------------考生 考生須知： 知：1. 每位考生將 每位考生將獲得“題目及草稿 目及草稿紙一份 一份”。2. 本卷共 本卷共 120 分3. 比賽期間，不得使用 ，不得使用計算工具或手形。 算工具或手形。六年級試卷（本試卷滿分120分 ，考試時間120分鐘 ）一、填空題（每空3分，共45分）1、有八個數(shù)0.51、 、 、0.51、 、 是其中的六個數(shù)，如果，從小到大排列時，

3、第四個數(shù)是0.51，那么從大到小排列 329549242513時，第四個數(shù)是（ ）2、農(nóng)忙季節(jié)學(xué)校組織同學(xué)參加田間勞動，六（1）班一組同學(xué)在兩塊田里插秧，大田比小田的面積大1倍，全組同學(xué)上午半天在 大田插秧，下午一半組員仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工時大田完工，小田還剩下一小塊恰好是4人插一天的量， 問這組共有（ ）人3、有大小相同的紅白黑三種顏色塑料小球兩包，第二包的球數(shù)是第一包的1.5倍，第一包里紅色球占20

4、%，第二包里白色球占 45%兩包中黑球所占的百分?jǐn)?shù)相同，現(xiàn)將兩包混在一起紅色球占26%，問：這時白色球占（ ）%4、某人在公交汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽車慢 則追上小 54偷要（ ）秒5、某人有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘快30秒，而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時間每小時快30秒，那么此人的手表一晝夜與標(biāo)準(zhǔn)時間 差（ ）秒6、今有甲乙兩種食鹽水含鹽量之比為2：3含

5、水量之比為1：2食鹽水的重量之比為40：77.求甲乙兩種食鹽水的濃度甲： （ ） 乙：（ ）7、某商品76件，出售后給33位顧客每位顧客最多3件，買一件按原價，買兩件減價10%，買三件減價20%，最后結(jié)算平均每件恰 好按原價的85%出售，那么賣三件的顧客有（）人8、一個水池安裝有5個進(jìn)水管要注滿一池水打開1、2、3號進(jìn)水管需要7.5小時，打開1、3、5號進(jìn)水管需要5小時，打開1、3、4 號進(jìn)水管需要6小時，打開2、

6、5、4號進(jìn)水管需要4小時，問五管齊放注滿全池需要（ ）小時9、主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，夠跑出10步后主人開始追，主人追上狗時，狗跑出 （ ）步10、甲乙兩車由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲乙兩車速度比是2：3，已知甲走完全程用5 小時，求兩車（ ）小時后在中 21途相遇11、小虎有面值8分、1角和2角的郵票，總值為1元2角2分，那么他至少有（ ）張郵票 12、已知一個數(shù)是完全平方數(shù)

7、，并且前兩位數(shù)字相同，后兩位數(shù)字也相同，求這四位數(shù)（ ） 13、把17、18兩個自然數(shù)拆成若干個自然數(shù)的和，并分別求這些分拆的自然數(shù)的乘積的最大值是（ ） 14、經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年，可供80億人生活300年，假設(shè)地球新生的資源增長速度是一樣的，那么，為 滿足人類不斷發(fā)展的需要，地球最多能養(yǎng)活（ ）億人二、計算題（每題5分，共20分）1、 = ( ) 1 2 3 ... 1977 1978

8、 1979 1978 ...... 3 2 11980 1979 1979 1978? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2、求陰影部分的面積是（ ）（單位是厘米） 43、如圖，三角形ABC為正三角形，邊長為9厘米，現(xiàn)在將三角形沿一條直線翻滾三次，求A點(diǎn)經(jīng)過的路線。 4厘 米學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)改變命運(yùn) , 思考成就未來 思考成就未來9、30步10、2 小時 5111、9張 12、7744 13、729 14、

9、70 二、計算題 1、2 2、7.7平方厘米 3、37.68厘米 4、15 ；40 三、解答題 1、可以 2、先走者勝先走者移動三格到第四格，那么接下來，對手每移動a個格（1≦a≦5）自己移動6-a格即每回合用移動六個格， 那么必先到100格3、每一列有3個小方格，每個小方格都有紅白黑三種染色方法，則各列染色的方式有3×3×3=27種，根據(jù)抽屜原 理，至少有28列才能保證至少有兩列染色方式完全一樣，因此n的最大值是

10、284、正方形零件表面積增加了4個小圓柱的側(cè)面積，正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。表面積：40×40× 6+3.14×2×2×10×4=10102.4平方厘米 體積：40×40×40-2×2×3.14×10×4=63479立方厘米5、不管錢數(shù)，只看天數(shù)，先求甲乙丙單獨(dú)干需要的天數(shù)（1÷2 +1

11、47;3 +1÷2 ）÷2= …三人合干效率；1÷ 5243766031（ -1÷3 ）=4天…甲單獨(dú)干的天數(shù)；1÷（ -1÷2 ）=6天…乙單獨(dú)干的天數(shù)；1÷（ -1÷2 ） 603143603176603152=10天…丙單獨(dú)干的天數(shù)；不管天數(shù)求甲乙丙每天的工資；（1800÷2 +1500÷3 +1600÷2 ）÷

12、2=855元… 524376甲乙丙合干一天的工資；855-1500÷3 =455元…乙；855-1800÷2 =105元…丙；855-1600÷2 =295元…甲； 435276295×4=1180…甲4天的工資；455×6=2730元…乙6天的工資；105×10=1050元…丙10天的工資。甲隊符合工作 承包費(fèi)最少1180元，4天完成6、設(shè)通話時間x分鐘（少于200分鐘），3

13、0+（x-100）×0.5=50 x=140 (2)通話時間x分鐘（超過200分鐘）30+ （x-100）×0.5=50+(x-200)×0.6 x=500,在通話140或500分鐘時兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用是相等的。7、 91 95 423 78

14、 6 6 74 2 8 31 5 四、趣味數(shù)學(xué) 1、設(shè)這個六位數(shù)為abcdef則轉(zhuǎn)化后的新數(shù)為fabcde.設(shè)abcde=A f=B 則原數(shù)=104+B 新數(shù)為100000B+A，兩數(shù)相加的 100000B+11A=11(9091B+A)，由此可以得出新舊兩個六位數(shù)的和一定能被11整除，這4個數(shù)中符合