時間依賴的Koiter模型與算法研究.pdf

1、彈性殼體應(yīng)用于航空航天、民用建筑、石油石化、核工業(yè)等許多工程領(lǐng)域，由于其廣泛的應(yīng)用，彈性殼體理論成為彈性理論重要的分支之一。許多學(xué)者致力于彈性殼體理論研究，提出了幾種數(shù)學(xué)模型，其中最為經(jīng)典并得到廣泛認(rèn)可的模型是Koiter模型。Ciarlet及其同事在特定的幾何假設(shè)、空間假設(shè)和不同的邊界條件下又將殼體分為膜殼、柔性殼等。本文基于彈性薄殼理論及彈性動力學(xué)理論與方法，結(jié)合微分幾何、張量分析、有限元、有限差分等知識，提出了時間依賴的Koite

2、r型殼、時間依賴的廣義膜殼和時間依賴的柔性殼模型的數(shù)值解法。據(jù)已有資料顯示，這是首次給出這些動力學(xué)殼體模型的數(shù)值解法。本論文主要內(nèi)容分為以下三個方面：
　　（1）證明了時間依賴的Koiter模型解的存在性和唯一性；運用有限元方法對空間變量進(jìn)行半離散，并使用Newmark方案給出時間、空間的全離散格式，并證明離散格式解的存在性、唯一性；對所提出的格式進(jìn)行穩(wěn)定性分析及誤差估計；最后，對特殊球殼進(jìn)行數(shù)值實驗，驗證了數(shù)值方法的穩(wěn)定性和有效

3、性。
　?。?）證明了時間依賴廣義膜殼模型解的存在性和唯一性；運用有限元方法對空間變量進(jìn)行半離散，并使用Newmark方案給出時間、空間的全離散格式，并證明離散格式解的存在性、唯一性；對所提出的格式進(jìn)行穩(wěn)定性分析及誤差估計；最后，對特殊雙曲殼和圓錐殼進(jìn)行數(shù)值實驗，驗證了數(shù)值方法的穩(wěn)定性和有效性。
　?。?）證明了時間依賴柔性殼模型解的存在性和唯一性；運用有限元方法對空間變量進(jìn)行半離散，并使用Newmark方案給出時間、空間的