基于細(xì)觀有限元模型的多胞材料中的局部應(yīng)力計算方法及應(yīng)用.pdf

1、多胞材料是一種內(nèi)部含有大量空隙并由一定的胞結(jié)構(gòu)組成的具有明顯多尺度特征的材料，具有高比剛度和高比強(qiáng)度，作為輕質(zhì)結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于沖擊防護(hù)和吸能領(lǐng)域。多胞材料在動態(tài)沖擊情形下呈現(xiàn)出應(yīng)力增強(qiáng)和變形局部化的典型特征，基于連續(xù)體定義的宏觀名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線失去物理意義，不能描述多胞材料在動態(tài)沖擊情形下的本構(gòu)行為。由于沖擊端的應(yīng)力增強(qiáng)，傳統(tǒng)的基于端面的名義應(yīng)力不能反映材料中所處的真實應(yīng)力狀態(tài)。在高速的情形下，變形集中于撞擊端并像沖擊波一樣傳播。為了

2、描述這一特征，已有文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了一系列的沖擊波模型，例如經(jīng)典的R-PP-L（率無關(guān)、剛性-理想塑性-鎖定）模型和R-PH(率無關(guān)、剛性-塑性硬化)模型。但這些模型都是在準(zhǔn)靜態(tài)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上近似得到的，因此很有必要對動態(tài)沖擊下的多胞材料的應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系進(jìn)行研究。為了獲得多胞材料在動態(tài)壓潰下的局部的應(yīng)力信息，本文發(fā)展了一種拉格朗日截面上工程應(yīng)力的計算方法。利用該方法研究了多胞材料中的應(yīng)力分布信息，結(jié)合局部應(yīng)變場計算方法研究了多胞材料

3、的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變行為。
　　本文基于細(xì)觀有限元模型提出了截面工程應(yīng)力的計算方法，得到了多胞材料中的局部應(yīng)力信息。截面工程應(yīng)力定義在拉格朗日截面位置上，由兩部分應(yīng)力組成，即節(jié)點傳遞應(yīng)力和接觸引發(fā)應(yīng)力。由節(jié)點傳遞的應(yīng)力是通過基體材料單元所傳遞的節(jié)點力所引起的，而由接觸引發(fā)的應(yīng)力是由胞壁間的接觸所引起的。在沖擊初始階段，接觸引發(fā)應(yīng)力幾乎為零，節(jié)點傳遞應(yīng)力與截面工程應(yīng)力相等。在發(fā)生接觸之后，節(jié)點傳遞應(yīng)力變化不大，接觸引發(fā)應(yīng)力急劇增加幾乎等

4、于截面應(yīng)力。接觸引發(fā)應(yīng)力對應(yīng)力增強(qiáng)起決定作用。
　　通過截面應(yīng)力計算方法研究了均勻蜂窩在恒速壓縮下的應(yīng)力歷史和應(yīng)力分布。結(jié)合應(yīng)力變化歷史和局部應(yīng)變歷史得到了不同沖擊速度下的應(yīng)力-應(yīng)變歷史曲線。在低速壓縮下，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎重合。但是在中速和高速壓縮下，應(yīng)力和應(yīng)變從波前初始壓潰狀態(tài)經(jīng)歷塑性壓潰階段變化到波后動態(tài)壓實狀態(tài)。應(yīng)力-應(yīng)變的歷史曲線包含Rayleigh線的發(fā)展過程，隨著沖擊速度的提高，Rayleigh

5、線的斜率變大，即沖擊波速度變大。沖擊波波后的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點全部位于準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線的右側(cè)，即同等應(yīng)力下，動態(tài)壓實應(yīng)變大于準(zhǔn)靜態(tài)壓實應(yīng)變。由應(yīng)力分布證實了塑性沖擊波在試件中的傳播，得到了沖擊波速度與沖擊速度的關(guān)系并與沖擊波模型做了比較?；跊_擊波速度與沖擊速度的關(guān)系以及一維沖擊波理論，提出了一種分段模型，基于分段模型推導(dǎo)得到了均勻蜂窩在動態(tài)情形下的率無關(guān)本構(gòu)模型。
　　梯度的引入使得多胞材料呈現(xiàn)不同的力學(xué)性能，研究了梯度蜂窩在恒

6、速壓縮情形下的應(yīng)力分布情形。直接通過應(yīng)力分布觀察到梯度蜂窩中存在單波和雙波傳播模式。基于R-PP-L和R-PH假設(shè)推導(dǎo)了梯度蜂窩沖擊波傳播的單波和雙波理論模型并由截面應(yīng)力方法進(jìn)行驗證。R-PP-L模型不適合表征多胞材料在動態(tài)壓潰下的力學(xué)行為。R-PH模型得到的應(yīng)力分布和沖擊波速度與有限元結(jié)果相近。
　　關(guān)于多胞材料在動態(tài)加載下的初始壓潰應(yīng)力在已有的文獻(xiàn)中存在看似矛盾的認(rèn)識。通過局部應(yīng)力和應(yīng)變信息對多胞材料在動態(tài)加載下的初始壓潰行為

7、進(jìn)行了全面的分析。采用了截面應(yīng)力計算方法和局部應(yīng)變場計算方法來決定基于細(xì)觀有限元模型的均勻蜂窩在不同加載情形下的初始壓潰應(yīng)力和初始壓潰狀態(tài)的應(yīng)變率。在恒速壓縮下，初始壓潰應(yīng)力與準(zhǔn)靜態(tài)初始壓潰應(yīng)力相等但是小于直接撞擊情形下的初始壓潰應(yīng)力。也就是說，初始壓潰應(yīng)力在不同的沖擊情形下是不同的，即使基體材料是沒有應(yīng)變率效應(yīng)的。當(dāng)局部應(yīng)變率大于一個臨界應(yīng)變率時，發(fā)展了初始壓潰應(yīng)力與應(yīng)變率之間的冪次關(guān)系來描述蜂窩中初始壓潰應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng)。小于臨界應(yīng)