中考數(shù)學(xué)典型習(xí)題講解(五)

1、中考數(shù)學(xué)典型習(xí)題講解（五） 中考數(shù)學(xué)典型習(xí)題講解（五）1、一個(gè)面上分別寫上： 、一個(gè)面上分別寫上：1、2、3、4、某同學(xué)把這寫字一面朝下，先洗勻隨機(jī)抽出一，放回洗勻后， 、某同學(xué)把這寫字一面朝下，先洗勻隨機(jī)抽出一，放回洗勻后，再隨機(jī)抽出一．求抽出兩上數(shù)字之積小于 再隨機(jī)抽出一．求抽出兩上數(shù)字之積小于 6 概率． 概率． （用樹狀圖或列表法求解） （用樹狀圖或列表法求解）解： 解：共有 共有 16 種情況， 種情況，積小于 積小于 6 的

2、情況有 的情況有 8 種， 種，所以 所以 P（小于 （小于 6）= ． 21168 ?或解：用列表法可得： 或解：用列表法可得：1 2 3 411234224683369124481216所以 所以 P（小于 （小于 6）= ．（ ．（6 分） 分） 21168 ?2、從 3 名男生和 名男生和 2 名女生中隨機(jī)抽取 名女生中隨機(jī)抽取 2014 年南京青奧會(huì)志愿者．求下列事件的概率： 年南京青奧會(huì)志愿者．求下列事件的概率：（1）抽

3、取 ）抽取 1 名，恰好是女生； 名，恰好是女生；（2）抽取 ）抽取 2 名，恰好是 名，恰好是 1 名男生和 名男生和 1 名女生． 名女生．解：（ 解：（1）5 名學(xué)生中有 名學(xué)生中有 2 名女生，所以抽取 名女生，所以抽取 1 名，恰好是女生的概率為 名，恰好是女生的概率為 ； 52（2）由樹形圖可得出：共有 ）由樹形圖可得出：共有 20 種情況，恰好是 種情況，恰好是 1 名男生和 名男生和 1 名女生的情況數(shù)有 名女生的情況數(shù)

4、有 12 種，所以概率為 種，所以概率為． 53將（ 將（ ，n2）代入直線 ）代入直線 y=n3x 得：右邊 得：右邊= ，左邊 ，左邊=n2， 1𝑛 𝑛3 × 1𝑛 = 𝑛2∴左邊 左邊=右邊， 右邊，∴點(diǎn)（ 點(diǎn)（ ，n2）在直線 ）在直線 y=n3x 上， 上， 1𝑛同理可證：點(diǎn)（ 同理可證：點(diǎn)（ ，n2）在雙曲線 ）在雙曲線 上， 上， 1

5、𝑛 𝑦 = 𝑛𝑥∴直線 直線 y=n3x 與雙曲線 與雙曲線 有一個(gè)交點(diǎn)是（ 有一個(gè)交點(diǎn)是（ ，n2） ． 𝑦 = 𝑛𝑥1𝑛5、（1）解方程 ）解方程 x2﹣2x﹣3=0（2）解關(guān)于 ）解關(guān)于 x 的方程 的方程 mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m 為常數(shù)，且 為常數(shù)，且 m≠0）． ）．（3）已知關(guān)于 ）已知關(guān)

6、于 x 的函數(shù) 的函數(shù) y=mx2+（m﹣3）x﹣3（m 為常數(shù)） 為常數(shù)）①求證：不論 求證：不論 m 為何值，此函數(shù)的圖象恒過(guò) 為何值，此函數(shù)的圖象恒過(guò) x 軸、 軸、y 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè) 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè) x 軸上的定點(diǎn)為 軸上的定點(diǎn)為 A，y 軸上 軸上的定點(diǎn)為 的定點(diǎn)為 C）； ）；.解：（ 解：（1）由 ）由 x2－2x－3＝0，得（ ，得（x+1）(x－3)=0∴x1=1,x2=3 （2）方

7、法一：由 ）方法一：由 mx2+(m－3)x－3=0 得（ 得（x+1）·(mx－3)=0∵m≠0, ∴x1=－1,x2=m3方法 方法 2：由公式法： ：由公式法： mm mmm m m x 23 3212 ) 3 ( 3 22 , 1? ? ? ? ? ? ? ? ?∴x1=－1,x2= m3（3）①1°當(dāng) m=0 時(shí)，函數(shù) 時(shí)，函數(shù) y= mx2+(m－3)x－3 為 y=－3x－3，令 ，令 y=0,得 x=