基于TV正則化約束模型的三維斷層相位顯微鏡圖像重建.pdf

1、光學顯微鏡是人類對微觀領域探索過程中必不可少的工具。三維斷層相位顯微鏡是近幾年來提出的一種新型測量細胞三維斷層折射率分布的方法。它使用激光多角度掃描細胞樣品，并利用干涉測量的方式記錄樣品信息，最后在計算機中進行處理，重建樣本內部結構。因為大多數(shù)細胞對可見光是透明的，因此傳統(tǒng)光學顯微鏡存在對比度低，分辨率低等問題。而三維斷層相位顯微鏡是利用細胞自身折射率對光波造成的不同相位延遲來成像，不僅提高了顯微圖像的分辨率，且不需要對細胞進行任何標定

2、或染色，是一種無需造影劑的成像方式。
　　傳統(tǒng)的三維斷層相位顯微鏡重建方法主要有基于相位近似的濾波反投影重建法(FBP)和考慮衍射的基于Born近似或者Rytov近似的直接傅里葉變換重建法(DF)。傳統(tǒng)的斷層相位顯微鏡重建方法存在的問題有:(1)對噪聲比較敏感，對于涉條紋的精度要求很高。(2)重建圖像存在邊緣模糊的問題。在FBP方法中，邊緣模糊的主要原因是濾波過程中并沒有對圖像的邊緣進行區(qū)分。而DF方法中，主要是因為對邊緣插值后會

3、使邊緣與周圍像素點值接近，造成模糊。(3)對數(shù)據(jù)的完備性要求較高，當采樣數(shù)據(jù)量較少時，會出現(xiàn)明顯的條狀偽影。
　　本文針對傳統(tǒng)重建方法的不足，以三維斷層相位顯微鏡為硬件平臺，在直接傅里葉變換重建的基礎上引入全變分(TV)正則項，建立了一種新的基于TV的三維斷層相位顯微鏡重建方法。TV表示圖像離散梯度之和，是近幾年圖像重建領域的研究熱點，被廣泛應用于圖像的保邊去噪和對低采樣數(shù)據(jù)的稀疏重建問題中。實驗證明本文提出的方法不僅可以有效保持

4、重建圖像的邊緣信息，消除噪聲，同時對低采樣角度下的投影數(shù)據(jù)有很好的重建效果。
　　本文的主要貢獻和創(chuàng)新點有:
　　(1)在直接傅里葉變換重建算法的基礎上引入全變分，建立TV-L2重建模型用于斷層圖像重建。
　　(2)在求解上述模型的過程中使用交替乘子迭代(ADMM)算法，并引入Bergman Splitting算子，加速了算法收斂速度。
　　(3)使用仿真數(shù)據(jù)和真實測量數(shù)據(jù)驗證了算法的有效性，并與傳統(tǒng)重建方法結果