基于分形的斷層圖像三維重建算法研究.pdf

1、隨著水利工程及巖石工程的建設(shè)和發(fā)展，巖石內(nèi)部裂隙的各種科學(xué)研究越來越重要。而利用計算機(jī)進(jìn)行巖石內(nèi)部裂隙的三維形態(tài)的重建可以直觀有效地展示巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)將幫助其他科研及工程人員的進(jìn)一步工作。以此為研究背景，通過序列斷層巖石圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行三維可視化重建。主要包括圖像分割、濾波去噪、折線擬合、角點(diǎn)探測、三維插值幾個步驟。本文采用基于分形理論的方法，著重對圖像分割，三維插值等關(guān)鍵問題進(jìn)行研究。 圖像分割是圖像處理中重要的一環(huán)，主要討論的基于

2、邊緣的分割方法。但是傳統(tǒng)的算法對于像巖石裂隙圖像這樣具有低紋理特征的圖像，使用某一種特定算法的效果并不穩(wěn)定。而分形的方法是基于一種統(tǒng)計量的方法，它可以分辨圖像光滑與粗糙的區(qū)域，從而達(dá)到分割的結(jié)果。所以圖像分維的計算便成為問題的關(guān)鍵，對多種圖像分維的測算方法進(jìn)行對比，在差分盒維數(shù)的基礎(chǔ)上，提出種子像素差分盒維法，測量小區(qū)域或者低分辨率的圖像分維的結(jié)果更加準(zhǔn)確。應(yīng)用到圖像分割上，對于低對比度圖像和低紋理特征圖像有更好的分割效果。 巖

3、石斷層圖像層與層之間間隔相對來說特別大，造成斷層垂直方向采樣數(shù)據(jù)也非常稀疏，而分形插值的優(yōu)勢在于利用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)復(fù)原大量缺失數(shù)據(jù)，同時使得插值數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“粗糙”特性，能夠更加真實(shí)還原巖石裂隙三維形態(tài)。提出了一種基于迭代函數(shù)系統(tǒng)的分形插值算法——初始域擴(kuò)展分形插值算法，通過矩形剖分上的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建分形插值曲面。該算法保證分形插值時的邊界連續(xù)性，而且對于初始數(shù)據(jù)集沒有任何對稱性限制。所構(gòu)建的分形插值曲面整體上保持原始數(shù)據(jù)的主要特征，局部上具

4、備自相似的特點(diǎn)。與換序映射分形插值算法相比，它具有迭代迅速，映射簡單容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法的有效性和低時間復(fù)雜度，有利于分形插值的實(shí)際應(yīng)用。 從巖石圖像數(shù)據(jù)到三維重建的圖形數(shù)據(jù)，還需要經(jīng)過擬合及角點(diǎn)探測處理過程，在此基礎(chǔ)上，提出了一種對于序列斷層圖像特征數(shù)據(jù)點(diǎn)基于分形插值的方法進(jìn)行三維重構(gòu)的算法。該算法再次利用分形自相似的思想，將分形插值推廣到斷層數(shù)據(jù)形成的非矩形網(wǎng)格上來。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，三維重建的巖石裂隙形態(tài)逼真，算法