二維相位展開算法的研究

1、 二維相位展開算法的研究 二維相位展開算法的研究 Research on the two dimensional phase unwrapping algorithms 學(xué)科專業(yè)：光學(xué)工程 研 究 生：吳明云 指導(dǎo)教師：王晉疆 副教授 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院 二零一二年十二月 摘 要 相位測(cè)量技術(shù)，以相位作為測(cè)量信息的載體，由于相位自身的周期變化性，只可以 2? 為周期被記錄， 故兩大主流的相位提取算法： Fourier 變

2、換法和相移法，只可得到包裹相位，相位展開是相位測(cè)量技術(shù)無法回避的問題。 Itoh 條件指出了相位展開誤差的根源，實(shí)際相位圖相鄰相位點(diǎn)的差分無法保證在? 以內(nèi)， 為了減少不可靠相位的影響，路徑跟蹤算法通過枝切線或者質(zhì)量圖選擇合適的展開路徑，最小二乘法則直接求解目標(biāo)函數(shù)，擬合得到展開相位圖，兩者的優(yōu)勢(shì)分別為：前者只對(duì)包裹相位圖做 2? 整數(shù)倍改變，不會(huì)扭曲原始相位數(shù)據(jù)，后者能夠保證展開相位全局連續(xù)。但是對(duì)于高噪聲的包裹相位圖，路徑跟蹤法中的

3、枝切線和質(zhì)量圖無法指導(dǎo)相位展開路徑， 展開相位圖中會(huì)出現(xiàn)無法展開的區(qū)域， 展開相位整體不連續(xù)， 最小二乘法在擬合展開相位的過程中會(huì)扭曲壓縮原始相位數(shù)據(jù)， 無法保證相位的一致性。 本文設(shè)計(jì)的高抗噪的相位展開算法結(jié)合了兩者的優(yōu)勢(shì)：即在只對(duì)包裹相位圖做 2? 整數(shù)倍改變的約束條件下，保證展開相位全局連續(xù)。 本文對(duì)相位場(chǎng)進(jìn)行 Markov 隨機(jī)場(chǎng)建模，建立一個(gè)包裹相位圖的觀測(cè)模型，在相位估計(jì)只做 2? 整數(shù)倍改變和保證相位全局連續(xù)的約束下，推導(dǎo)

4、出相位估計(jì)的能量函數(shù)， 利用圖切割優(yōu)化技術(shù)最小化該能量函數(shù)。 本文分析了新算法的抗噪性，發(fā)現(xiàn)新算法中勢(shì)能函數(shù)越連續(xù)，抗噪性能就越好，但是處理時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。 在剪切相移散斑干涉系統(tǒng)中，為了確定被測(cè)輪胎面形變的應(yīng)變場(chǎng)和離面位移，本文的處理流程是：利用新算法直接展開未經(jīng)濾波的散斑包裹相位圖，得到輪胎形變的應(yīng)變場(chǎng)， 均值濾波減少應(yīng)變場(chǎng)的噪聲， 在濾波后的應(yīng)變場(chǎng)中選取零值端后， 從該零值端開始逐行累加得到輪胎面的離面位移。 由于輪胎面形變的真實(shí)應(yīng)變