4.6 利用相似三角形測高２

1、4.6 利用相似三角形測高 利用相似三角形測高教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì)．2、過程與方法：通過測量旗桿的高度，使學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，以課后分組合作活動的方法進行實踐以及進行全班交流，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．3、情感與態(tài)度：通過問題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進取精神，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心．實現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的價值．重點、難點重點：綜合運用相似三角形判定

2、、性質(zhì)解決實際問題難點：解決學(xué)生在操作過程中如何與課本中有關(guān)知識相聯(lián)系．關(guān)鍵：抓住測量方法，結(jié)合所學(xué)，進行問題的解決．第一環(huán)節(jié) 自學(xué)互助活動內(nèi)容：學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師課堂引導(dǎo)、學(xué)生課上討論，歸納總結(jié)出測量一些不能直接測量的物體的高度的方法：1．利用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖 1：圖 1操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學(xué)的影長和此時旗桿的影長．點撥：把太陽的光線看成是平行的．圖 2∵太陽的光線是平行的，∴AE∥CB

3、，∴∠AEB＝∠CBD，∵人與旗桿是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD ∴即 CD= BDBECDAB ? BEBD AB ?因此，只要測量出人的影長 BE，旗桿的影長 DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗桿 CD 的高度因此，測量出人與鏡子的距離 BE，旗桿與鏡子的距離 DE，再知道人的身高 AB，就可以求出旗桿 CD的高度．活動目的：本節(jié)課的主要任務(wù)是通過測量某些不能直接測量的物體的高度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的

4、興趣和用數(shù)學(xué)的意識．因此首先要明確測量方法．活動的注意事項：1、對學(xué)生在討論中的可能的想法要及時予以點評、指導(dǎo)．2、在總結(jié)測量方法時要注意以下幾點：運用方法 1 時可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高．運用方法 2 時觀測者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線” ，標(biāo)桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度．運用方法 3 時應(yīng)注意向?qū)W生解釋光線的入射角等于反射角的現(xiàn)象．第二環(huán)節(jié) 展示點拔活動

5、內(nèi)容：將全班學(xué)生分成五人小組，選出組長，分頭進行戶外自行尋找測量對象進行實際測量，被測物不一定是旗桿，也可以選擇樓房、樹等進行測量．第三環(huán)節(jié) 鞏固提高活動內(nèi)容： 通過以下問題的解決，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智．[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測量旗桿高度的方法？你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點拔：1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影

6、子恰好等于棒高時，再量旗桿的影子，此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度．2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計算．3、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長，就可以利用三角形相似來進行計算．等等．第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、在運用科學(xué)知識進行實踐過程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3