陜西省漢中市2020屆高三第五次質(zhì)量檢測試題 數(shù)學（理） word版含答案

1、- 1 -2020 屆高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試題(全卷滿分 150 分，答卷時間 120 分鐘)第 I 卷一、選擇題(本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，每題給出的四個選項中，只有一項符合題意。)1.已知集合 ，則 2 2 { 3 0}, { 0} M x R x x N x N x ? ? ? ? ? ? ? M N ? ?A.B. { 0 3} x x ? ? { 0 0 3} x Z x x ? ? ? ? 或C

2、.D. { 0 3} x Z x ? ? ? {0,1,2}2.復數(shù) z 滿足 i·z＝2＋3i，則|z|＝A.B.C.D. 13 11 7 53.已知向量 ，且 ，則實數(shù) k＝ (1,1), ( 1,2), ( ,1) a b c k ? ? ? ?? ? ?(2 ) a b c ? ?? ? ?A.4 B.－4 C.0 D.144.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如 4657＝4×103＋

3、6×102＋5×101＋7×100，數(shù)要用 10 個數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0 和 1，如二進制中 110＝1×22＋1×21＋0×20 等于十進制的數(shù) 6，110101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20，等于十進制的數(shù)

4、 53。那么十二進制數(shù) 66 用二進制可表示為A.1001110 B.1000010 C.101010 D.1110005.某人 5 次上班途中所花的時間(單位：分鐘，均為正整數(shù))分別為 x，y，10，11，9。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 10，則它的極差不可能為A.8 B.4 C.2 D.16.《九章算術》是我國古代著名數(shù)學經(jīng)典。其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一

5、個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺。問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1 寸，鋸道長 1 尺。問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為 1 丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分)。- 3 -A.B.2 1 e ee? ? 2 2 1 e ee? ?C.D.2 1 e ee? ? 1 1 e e ? ?第 II 卷二、填空題

6、(本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。)13.在 的展開式中，含 x 項的系數(shù)為________。 2 3 2 (1 ) (1 ) x x ? ?14.若實數(shù) x，y 滿足約束條件 ，則 的取值范圍為________。3 02 5 02 0x yx yy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?yx15.已知定義在 R 上的函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，且滿足 f(3－x)＝f(x)，f(－1)＝3，數(shù)列{an}滿足 a1

7、＝1 且 ，則 f(a36)＋f(a37)＝________。 *1 ( )( ) n n n a n a a n N ? ? ? ?16.點 S、A、B、C 在半徑為 的同一球面上，點 S 到平面 ABC 的距離為 ，AB＝BC＝ 2 12CA＝ ，則點 S 與△ABC 中心的距離為________。 3三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。第17～21 題為必考題，每個試題考生都必須作

8、答。第 22～23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。)(一)必做題：共 60 分。17.(本題滿分 12 分)已知函數(shù) 。 2 ( ) 3sin sin cos f x x x x ? ?(1)當 時，求 f(x)的值域； 0, 3 x ? ? ? ?? ? ? ?(2)已知△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c， ，a＝4，b＋c＝5，求 3 ( ) 2 2A f ?△ABC 的面積。18.(12 分)清華大學自主招生考