相陽(yáng)教育“黌門(mén)云”2019年高考等值預(yù)測(cè)卷（全國(guó)ⅲ卷）數(shù)學(xué)（文）試卷及答案

1、2019 2019年相陽(yáng)教育“黌門(mén)云”高考等值試卷★預(yù)測(cè)卷 年相陽(yáng)教育“黌門(mén)云”高考等值試卷★預(yù)測(cè)卷文科數(shù)學(xué) 文科數(shù)學(xué)（全國(guó) （全國(guó)Ⅲ卷） 卷）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題

2、：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合 A={x|x2≤x}，B={x||x|≥1}，則 A∩B=A．? B． C．{1} D．[0 1] ， ( ) ?? ? ? ，2．已知 i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足 z(1+i)=2i，則 z=A．2 B．1+iC．-1+i D．1-i 3．改革開(kāi)放 40 年來(lái)，我國(guó)綜合國(guó)力顯著提升，人民生活水平有

3、了極大提高，也在不斷追求美好生活．有研究所統(tǒng)計(jì)了近些年來(lái)空氣凈化器的銷(xiāo)量情況，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中不正確的是A．2012 年——2018 年空氣凈化器的銷(xiāo)售量逐年在增加B．2016 年銷(xiāo)售量的同比增長(zhǎng)率最低C．與 2017 年相比，2018 年空氣凈化器的銷(xiāo)售量幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)D．有連續(xù)三年的銷(xiāo)售增長(zhǎng)率超過(guò) 30%4．下列函數(shù)是奇函數(shù)且在 R 上是增函數(shù)的是A．B．C．D． ( ) sin f x x x ? 2 (

4、) f x x x ? ? ( ) ex f x x ? ( ) e e x x f x ? ? ?10020030040050060070080009000%10%20%30%40%50%60% 70% 80%100% 90%2012 年 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年? ???? ?? 空氣凈化器銷(xiāo)售量（萬(wàn)臺(tái)）同比增長(zhǎng)率（%）二、填空題：本大題共 4 小題 每小題 5 分，共 20

5、 分。13．已知函數(shù) 則 =________． 2 log 1 ( ) ( 3) 1x x f x f x x? ? ? ? ? ? ?，，，， ( 2) f ?14．已知向量 a，b 的夾角為 45º，若 a=(1，1)，|b|=2，則|2a+b|=________．15．設(shè) x，y 滿足約束條件 且 z=x+ay 的最大值為 7，則 a=________． 1x y ax y? ? ? ? ? ? ? ?，，16．已知△

6、ABC 的內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)邊分別為 a，b，c，且 acosC-ccosA= ，則 tan(A-C) 35b的最大值為_(kāi)_______． 三、解答題：共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 17~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：（共 60 分）17．（本小題滿分 12 分）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為 q，Sn 是{an}的前 n 項(xiàng)和，已知 a

7、1+2，2a2，a3+1 成等差數(shù)列，且 S3=4a2-1，q>1．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列{ }的前 n 項(xiàng)和為 Tn，若 4-Tn=(n+2)Sn 成立，求 n．nna18．（本小題滿分 12 分）第十三屆全國(guó)人大第二次會(huì)議于 2019 年3 月 5 日在北京開(kāi)幕．為廣泛了解民意，某人大代表利用網(wǎng)站進(jìn)行民意調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)調(diào)查顯示，民生問(wèn)題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占 80%．現(xiàn)從參與調(diào)查者中隨

8、機(jī)選出 200 人，并將這 200 人按年齡分組，第 1 組 ，第 2 組 [15 25) ，，第 3 組 ，第 4 組 ，第 5 組 ，得到的頻率分布直方圖如 [25 35) ， [35 45) ， [45 55) ， [55 65) ，上圖所示．（1）求 a；（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第 1 組和第 2 組中用分層抽樣的方法抽取 5 人，并再?gòu)倪@ 5人中隨機(jī)抽取 2 人接受現(xiàn)場(chǎng)訪談，求這兩人恰好屬于不同組別的概率；（3）把年齡在第 1