倒立擺在matlab的simulink庫(kù)下的仿真

1、倒立擺在 倒立擺在 matlab 的 simulink 庫(kù)下的仿真 庫(kù)下的仿真倒立擺是處于倒置不穩(wěn)定狀態(tài)，人為控制使其處于動(dòng)態(tài)平衡的一種擺。對(duì) 于倒立擺系統(tǒng)的控制研究長(zhǎng)期以來(lái)被認(rèn)為是控制理論及其應(yīng)用領(lǐng)域里引起人們極大興趣的問(wèn)題，倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的快速、多變量、非線性、不穩(wěn)定系 統(tǒng)。研究倒立擺控制能有效地反映控制中的許多問(wèn)題，倒立擺研究具有重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，理論上,它是檢驗(yàn)各種新的控制理論和方法的有效實(shí)驗(yàn)裝置。應(yīng)用上,倒立擺廣

2、泛應(yīng)用于控制理論研究!航空航天控制，機(jī)器人、雜技頂桿 表演等領(lǐng)域,在自動(dòng)化領(lǐng)域中具有重要的價(jià)值。另外,由于此裝置成本低廉,結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單,便于用模擬、數(shù)字等不同方式控制,在控制理論教學(xué)和科研中也有很多應(yīng)用。本論文中,以一級(jí)倒立擺為研究對(duì)象,對(duì)它的起擺以及穩(wěn)定控制做了研究，主要研究工作如下:1.首先介紹了倒立擺系統(tǒng)的組成和控制原理,建立了一級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型,對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行定性分析,但在平衡點(diǎn)是能控的、能觀的。2.分析了倒立擺的起擺過(guò)程,對(duì)

3、倒立擺的起擺能量反饋控制進(jìn)行分析與說(shuō)明。3.在 matlab2014a 的 simulink 庫(kù)下對(duì)倒立擺構(gòu)造單級(jí)倒立擺狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的仿真模型和構(gòu)造具有狀態(tài)觀測(cè)器的單級(jí)倒立擺狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的仿真模型。4.對(duì)這次仿真的總結(jié)。一、倒立擺的控制目標(biāo) 一、倒立擺的控制目標(biāo)倒立擺的控制問(wèn)題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個(gè)平衡位置，并且使之沒(méi)有大的振蕩和過(guò)大的角度和速度。當(dāng)擺桿到達(dá)期望的位置后，系統(tǒng)能克服隨機(jī)擾動(dòng)而保持穩(wěn)定的位置。二、建立單級(jí)倒立擺系

4、統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 二、建立單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型其中，質(zhì)量為 M 的小車在水平方向滑動(dòng)，質(zhì)量為 m 的球連在長(zhǎng)度為 L 的 剛性擺一端，x 表示小車的位移，u 是作用在小車上的力，通過(guò)移動(dòng)小車使帶有小球的擺桿始終處于垂直的位置。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)小車和擺僅在一個(gè)平面 內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且不考慮摩擦、擺桿的質(zhì)量和空氣阻力。如圖 1選擇狀態(tài)變量 小車的位移、小車的速度、小車的角度、小車的角速度分別為.43.21??????xxy xy xu 為

5、輸入，y 為系統(tǒng)的輸出; 010 0 01 0 0 00 0 00 0 1 0114321) (4321uxxxxxxxxMlMMlg m MMmg? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ?? ? ? ???? ? ? ???? ????? ?? ? ? ???? ? ? ????43210 0 0 1xxxxy狀態(tài)圖為三、 三、單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的極點(diǎn)配置 單級(jí)倒