北航數(shù)值分析第三次大作業(yè)

1、數(shù)值分析第三次大作業(yè) 數(shù)值分析第三次大作業(yè)一、 一、算法的設(shè)計(jì)方案 算法的設(shè)計(jì)方案1、求解非線性方程組 、求解非線性方程組將題目中給出的 當(dāng)作已知量代入題目給定的非線性方程組，求出與 ( , ) i i x y相對(duì)應(yīng)的數(shù)組 te[i][j]，ue[i][j]，此處采用的是牛頓法解非線性方程組，其 ( , ) i i x y算法如書(shū)上 91 頁(yè)所示。2、分片二次代數(shù)插值 分片二次代數(shù)插值對(duì)所求出的數(shù)組 te[i][j]，ue[i][j]，

2、通過(guò)分片二次代數(shù)插值運(yùn)算，得到與數(shù)組 te[11][21]，ue[11][21]對(duì)應(yīng)的數(shù)組 ze[11][21]，從而得到二元函數(shù) z= ( , ) i i f x y，此處采用如書(shū)上 101 頁(yè)例 2 中所示的分片二次代數(shù)插值。3、曲面插值 曲面插值利用 x[11]，y[21]，ze[11][21]建立二維函數(shù)表，進(jìn)行曲面插值計(jì)算，逐步提高 k 值，計(jì)算其精度，看其是否滿(mǎn)足要求，以此來(lái)確定循環(huán)結(jié)束的時(shí)刻，并得到曲面擬合的系數(shù)矩陣 C[

3、r][s]，此處的算法如書(shū) 142 頁(yè)所示，只需將所需矩陣給出，然后按公式進(jìn)行計(jì)算即可。4、比較 比較觀察和 逼近 的效果。觀察逼近效果只需要利用新給的點(diǎn)列 ) , ( j i y x p ( , ) i i f x y重復(fù)上面（1）和（2）的過(guò)程，得到與新的插值節(jié)點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的 ( , ) i i x y ( , ) i i x y，再與對(duì)應(yīng)的 比較即可，這里求解 可以直接使用（3） ( , ) i i f x y ( , ) i i p

4、 x y ( , ) i i p x y中的 C[r][s]和 k。5、幾點(diǎn)說(shuō)明 幾點(diǎn)說(shuō)明分片二次插值的結(jié)果 x[i]，y[j]，ze[i][j]輸出到一個(gè)文件 shubiao.txt 中，方便結(jié)果的復(fù)制與粘貼。曲面插值的結(jié)果輸出到一個(gè)文件 xishu.txt 中，包括循環(huán)中每一次的 k 值以及誤差平方和 sigma 的值，還有最后滿(mǎn)足誤差要求時(shí)曲面插值的系數(shù) C[r][s]。觀察逼近效果的結(jié)果輸出到一個(gè)文件 shubiao1.txt