08屆考文科數(shù)學(xué)模擬試題

1、08 08 屆考文科數(shù)學(xué)模擬試題 屆考文科數(shù)學(xué)模擬試題（三） （三）一、選擇題：（ 一、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 ） 1頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭

2、頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭已知 均為單位向量，它們的夾角為 ，那么 = , a b ? ? 0 60 3 a b ?? ?（A）4 （B）（C）（D） 13 10 72頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@12

3、6.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 過(guò)點(diǎn) 的直線 經(jīng)過(guò)圓 的圓心，則直線 的傾斜角大小為 ? ? 3, 2 ? l 2 2 2 0 x y y ? ? ? l（A）（B）（C）（D） 30? 60? 150? 120?3頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.c

4、om/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 設(shè)函數(shù) f（ x ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1， ）對(duì)稱，且存在反函數(shù) ( x )，若 f（3） = 23 1 ? f0，則 （3）等于 1 ? f(A)－1 (B)1 (C)－2 (D)2 4頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjk

5、tyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 設(shè) m，n 是兩條不同的直線，α、β、γ 是三個(gè)不同的平面頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com

6、/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 給出下列四個(gè)命題：①若 m⊥α，n∥α，則 m⊥n； ②若 α⊥γ，β⊥γ，則 α∥β；③若 m∥α，n∥α，則 m∥n； ④若 α∥β，β∥γ，m⊥α， ，則 m⊥γ頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.c

7、om/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 其中正確命題的序號(hào)是： （A） ①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④5．函數(shù) y = cos（2x+ ）的一條對(duì)稱軸方程是 4?(A)x = － (B)x = － (C)x = － (D)x = 2?4?8? ?6頭 頭頭

8、頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 ，則“ ”是“ ”的 ? ? ? ? 2 1 1, , log 1, A x x x R B x x x R ? ? ? ? ? ? ? x A ? x

9、B ?（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分也非必要條件7頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 若點(diǎn) 在

10、雙曲線 的左準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn) 且方向向量為 ( 3,1) p ?2 22 2 1( 0, 0) y x a b a b ? ? ? ? p的光線，經(jīng)直線 反射后通過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則這個(gè)雙曲線的離心率 (2,5) a ? ?2 y ? ?為（ ）(A)(B)(C)(D)15 33 35 34 316．若 M 是直線 上到原點(diǎn)的距離最近的點(diǎn)，則當(dāng) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) cos sin 1 0 x y ? ? ? ? ? ?變化時(shí), 動(dòng)點(diǎn) M 的

11、軌跡方程是 。三、解答題：（ 三、解答題：（本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 ）17頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 （本小題 12 分）已知函

12、數(shù)頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 ? ? ? ?2 2 sin cos 2cos 2 f x x x x ? ? ? ?（?）求函數(shù) 的最小正周期; ? ? f x(??) 當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的最大值,最小值

13、頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 3 , 4 4 x ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? f x18頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc

14、/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 （本小題 12 分）某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有 9 個(gè)白球、1 個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球獲得二等獎(jiǎng)；摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次．求(1)甲、乙兩人都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；(2)甲、乙兩人

15、中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率．19頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 （本小題滿分 12 分）如圖，已知正三棱柱 ABC－ ，D 是 AC 的中點(diǎn)，∠ DC = 60° 1 1 1 C B A 1 C（

16、Ⅰ）求證：A ∥平面 B D； 1 B 1 C（Ⅱ）求二面角 D－B －C 的大小。 1 C20頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/頭 頭 頭頭 頭 頭 頭頭 頭 頭 頭 頭 頭頭 頭 （本小題 12 分）已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=- 與