廣東省深圳市2018-2019學年上學期高一期末理科數學試卷（含答案解析）

1、廣東省深圳市 廣東省深圳市 2018-2019 學年上學期高一期末理科數學試卷（解析版） 學年上學期高一期末理科數學試卷（解析版）一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 設 ， ，則 等于 A = {x|x2 - x = 0} B = {x|x2 + x = 0} A ∩ B ( )A. 0 B. C. D. 0， {0} ? { - 1, 1}【答案】B【解析】解： ， ，則 ， ∵ A = {x|x2

2、- x = 0} = {0,1} B = {x|x2 + x = 0} = {0, - 1} A ∩ B = {0}故選：B．解一元二次方程求得 A 和 B，再根據兩個集合的交集的定義求得 ． A ∩ B本題主要考查一元二次方程的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．2. 若函數 的定義域為 ，值域為 ，則 m 的取值范圍是 y = x2 - 4x - 4 [0,m] [ - 8, - 4] ( )A. B. C.

3、D. (0,2] (2,4] [2,4] (0,4)【答案】C【解析】解：函數 的圖象是開口向上，且以直線 為對稱軸的拋物線 f(x) = x2 - 4x - 4 x = 2， ∴ f(0) = f(4) =- 4 f(2) =- 8函數 的定義域為 ，值域為 ， ∵ f(x) = x2 - 4x - 4 [0,m] [ - 8, - 4]即 m 的取值范圍是 ∴ 2 ≤ 𝑚 ≤ 4 [2,4]故選：C．根據二次函數的

4、圖象和性質可得：函數 的圖象是開口向上，且以直線 為對稱軸的拋物線，故 f(x) = x2 - 4x - 4 x = 2， ，可得 m 的取值范圍． f(0) = f(4) =- 4 f(2) =- 8本題考查了二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵．， ∵ |φ| <π2，可得： ， ∴ φ =π3 f(x) = 3sin(2x +π3)令 ， ，可得： ， ， ∴ 2x +π3 = kπ +π2

5、 k ∈ Z x =kπ2 +π12 k ∈ Z當 時，可得函數的對稱軸為 ． ∴ k = 0 x =π12故選：B．由正弦函數的對稱性可得 ， ，結合范圍 ，可求 ，令 ， ，可求函數的對稱 2 ×π3 + φ = kπ k ∈ Z |φ| <π2 φ 2x +π3 = kπ +π2 k ∈ Z軸方程，對比選項即可得解．本題主要考查正弦函數的對稱性，屬于基礎題．6. 若函數 的定義域為 ，且 ，值域為 ，且 ，則 的圖

6、象可能是 y = f(x) {x| - 2 ≤ x ≤ 3 x ≠ 2} {y| - 1 ≤ y ≤ 2 y ≠ 0} y = f(x) ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解： 當 時， ， A 錯誤． A. x = 3 y = 0 ∴B.函數的定義域和值域都滿足條件， B 正確． ∴C.由函數的圖象可知，在圖象中出現了有 2 個函數值 y 和 x 對應的圖象， C 錯誤． ∴D.函數值域中有兩個值不存在， 函數